《2025年考点集训与满分备考九年级数学全一册下人教版》

9. 难点[河北保定模拟]手工制作课上,小丽利用一些花布的边角料,剪裁后装饰手工画,下面四个图案是她剪裁出的空心等腰直角三角形、等边三角形、正方形、矩形花边,其中,每个图案花边的宽度都相等,那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是 （ ）

答案： D

10. [江苏扬州邗江区梅岭中学月考]用4倍的放大镜看一个20°的角,则看出的角的度数是 ____.

答案： 20° [解析] 放大后的图形与原图形是相似图形.

11. [福建莆田中考]下列四组图形中,一定相似的是 （ ）
A. 正方形与矩形
B. 正方形与菱形
C. 菱形与菱形
D. 正五边形与正五边形

答案： D [解析] A，B，C 图形形状不一定相同，故不符合题意.

12. [河北中考]若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A'B'C',则∠B'的度数与其对应角∠B的度数相比 （ ）
A. 增加了10%
B. 减少了10%
C. 增加了(1+10%)
D. 没有改变

答案： D [解析] 相当于将△ABC 扩大为原来的 1.1 倍，扩大后形状没有发生变化，∠B 的度数也没有变化.

13. 用木条制成如图的形式,A,B,C三点钉上钉子,在D和D'处加上粉笔,当用D'处的粉笔画图时,在D处的粉笔同时也画出一个图形.请问:这样画出的两个图形是相似图形吗?

答案： [解析] 因为木条制成的图形固定，点 D 和点 D′的相对位置固定，所以点 D′处的粉笔画图时，点 D 处的粉笔会画出形状相同的图形，这两个图形的形状相同，因此是相似图形.

14. 如图是一个由12个相似(形状相同,大小不同)的直角三角形所组成的图案,它是否有点像一个商标图案?你能否也用相似图形设计出几个美丽的图案?最好再给你设计的图案取一个名字.

答案：
[解析] 由 12 个相似的直角三角形组成的图案很有创意，给人以美的享受，可以作为一个商标的图案. 以下几个图案分别是用相似图形设计的美丽图案.
(答案不唯一)