《2025年通城学典活页检测九年级数学下册人教版》

1. 已知∠A是锐角，sin A = $\frac{3}{5}$，则tan A的值是( )
A. $\frac{3}{5}$
B. $\frac{3}{4}$
C. $\frac{4}{3}$
D. $\frac{4}{5}$

答案： B

2. 在Rt△ABC中，AC = 8，BC = 6，则cos A的值为( )
A. $\frac{3}{5}$
B. $\frac{\sqrt{7}}{4}$
C. $\frac{4}{5}$或$\frac{\sqrt{7}}{4}$
D. $\frac{4}{5}$或$\frac{2\sqrt{7}}{7}$

答案： C

3. 如图，在正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，则tan A的值是( )
A. $\frac{\sqrt{5}}{5}$ B. $\frac{\sqrt{10}}{5}$ C. 2 D. $\frac{1}{2}$
　　　　　　　　　　 　　　　　　　

答案： D

4. 如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，定义：斜边与∠A的对边的比叫做∠A的余割，用“csc A”表示. 设该直角三角形的三边分别为a，b，c，则csc A = $\frac{c}{a}$. 下列结论正确的是( )
A. csc B·sin A = 1
B. csc B = $\frac{b}{c}$
C. csc A·cos B = 1
D. csc²A + csc²B = 1

答案： C

5. 在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且(tan A - $\sqrt{3}$)² + |2cos B - 1| = 0，则△ABC的形状是____________(按边分).

答案： 等边三角形

6. 在Rt△ABC中，∠C = 90°，若sin A = $\frac{3}{4}$，则cos B = ________.

答案： $\frac{3}{4}$

7. ★(凉山中考)如图，⊙O的直径AB经过弦CD的中点H. 若cos∠CDB = $\frac{4}{5}$，BD = 5，则⊙O的半径为________.
　　　　　　　　　 　　　　　　

答案： $\frac{25}{6}$

8. ★如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点. 若EF = 6，BC = 13，CD = 5，则tan C的值为________.

答案： $\frac{12}{5}$