《2025年通城学典活页检测九年级数学下册人教版》

1. 在Rt△ABC中,∠C = 90°,AC = $\sqrt{15}$,AB = 4,则cos B的值是 ( )
A. $\frac{\sqrt{15}}{4}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{\sqrt{15}}{15}$

答案： C

2.(云南中考)如图,在△ABC中,若∠B = 90°,AB = 3,BC = 4,则tan A的值是 ( )
A. $\frac{4}{5}$ B. $\frac{3}{5}$ C. $\frac{4}{3}$ D. $\frac{3}{4}$
　　　　　　　　

答案： C

3. 在Rt△ABC中,∠C = 90°,BC : AB = 5 : 13,则下列等式正确的是 ( )
A. tan A = $\frac{12}{5}$
B. sin A = $\frac{5}{12}$
C. cos A = $\frac{12}{13}$
D. tan A = $\frac{5}{13}$

答案： C

4. 如图,在Rt△ABC中,∠C = 90°,AB = 6,cos B = $\frac{2}{3}$,则AC的长为 ( )
A. 4.5 B. 5 C. 2$\sqrt{5}$ D. 3$\sqrt{5}$
　　　　　　

答案：

5. ★如图,在△ABC中,∠C = 90°,tan A = 2,则cos A的值为 ( )
A. $\frac{\sqrt{5}}{5}$ B. $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ C. $\frac{1}{2}$ D. 2
　　　　　　

答案： A

6.(益阳中考)在Rt△ABC中,∠C = 90°,若sin A = $\frac{4}{5}$,则cos B = _______.

答案： $\frac{4}{5}$

7. 如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于点E,cos∠ADE = $\frac{3}{5}$,AB = 4,则AC = _______.
　　　　　　

答案： $\frac{20}{3}$

8. 如图，有6个大小相同的小正方形,恰好放置在△ABC中,则tan B的值为_______.
　　　　　　

答案：
$\frac{1}{2}$　解析:如图，设每个小正方形的边长为1，
∴ $EH = 1$，$FH = 2$. 由题意，得$FH// BC$，
∴ $\angle B=\angle EFH$.
∴ $\tan B=\tan\angle EFH=\frac{EH}{FH}=\frac{1}{2}$.
　　　　　　　　　

9. ★如图,在半径为5的⊙O中,弦AB = 6,C是优弧AB上的一点(不与点A,B重合),则cos C的值为_______.
　　　　　　

答案： $\frac{4}{5}$