《2025年通城学典活页检测九年级数学下册人教版》

1. 关于反比例函数$y=\frac{k}{x}(k＜0)$，下列结论正确的是 ( )
A. 图象位于第一、第三象限
B. 图象与坐标轴有交点
C. 若图象经过点(1，-2)，则必经过点(2，-1)
D. 图象上有两点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$，若$x_1＜x_2$，则$y_1＜y_2$

答案： C

2. 点$M(x_1,y_1)$，$N(x_2,y_2)$在反比例函数$y=\frac{2}{x}$的图象上，若$x_1＜0＜x_2$，则 ( )
A. $y_1＜0＜y_2$
B. $y_2＜0＜y_1$
C. $y_1＜y_2＜0$
D. $0＜y_1＜y_2$

答案： A

3. ★如图，A是反比例函数$y=-\frac{2}{x}$在第二象限内图象上的一点，B是反比例函数$y=\frac{4}{x}$在第一象限内图象上的一点，直线AB与y轴交于点C，且$AC=BC$，连接OA，OB，则$\triangle AOB$的面积是 ( )
A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5
　　

答案： C

4. ★★某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板(踏板质量忽略不计)的可变电阻$R_1$(单位：$\Omega$)(如图①)，当人站上踏板时，通过电压表显示的读数$U_0$(单位：V)便可换算为人的质量$m$(单位：kg). 如图②，$U_0$随着$R_1$的变化而变化，$R_1$与踏板上人的质量$m$满足的函数解析式为$R_1=-2m+240(0\leq m\leq120)$，则下列结论不正确的是(提示：$\frac{U_0}{R_0}=\frac{U}{R_0+R_1}$，其中U为电源电压) ( )
A. $U=8$，$R_0=30$
B. 当$0\leq R_1\leq240$时，$U_0$随$R_1$的增大而减小
C. 当$U_0=3$时，踏板上人的质量为50 kg
D. 当踏板上人的质量为60 kg时，$U_0=1.6$
　　

答案： C

5. 在一定条件下，乐器中弦振动的频率$f$(单位：赫兹)与弦长$l$(单位：米)成反比例关系，即$f=\frac{k}{l}$(k为常数). 若某乐器的弦长为0.9米，振动频率为200赫兹，则k的值为_______.

答案： 180