《2025年通城学典活页检测九年级数学下册人教版》

1. 如图,在直角坐标系中,反比例函数$y=\frac{6}{x}$图象的一支是 ( )
　　　　　　　　　　　　　　
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④

答案： D

2. 已知反比例函数$y=-\frac{8}{x}$,则下列描述不正确的是 ( )
A. $y$随$x$的增大而增大
B. 图象必经过点$(-2,4)$
C. 图象位于第二、第四象限
D. 图象不可能与坐标轴相交

答案： A

3. (天津中考)若点$A(x_1,-1),B(x_2,1),C(x_3,5)$都在反比例函数$y=\frac{5}{x}$的图象上,则$x_1,x_2,x_3$的大小关系是 ( )
A. $x_1＜x_2＜x_3$
B. $x_1＜x_3＜x_2$
C. $x_3＜x_2＜x_1$
D. $x_2＜x_1＜x_3$

答案： B

4. ★在反比例函数$y=\frac{4 - k}{x}$的图象上有两点$A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)$,当$x_1＜0＜x_2$时,$y_1＜y_2$,则$k$的取值范围是 ( )
A. $k＜0$
B. $k＞0$
C. $k＜4$
D. $k＞4$

答案： C

5. (遂宁中考)反比例函数$y=\frac{k - 1}{x}$的图象在第一、第三象限,则点$(k,-3)$在第______象限.

答案： 四

6. (武汉中考)某反比例函数$y=\frac{k}{x}$具有以下性质:当$x＞0$时,$y$随$x$的增大而减小. 写出一个满足条件的$k$的值:______.

答案： 答案不唯一，如1

7. ★(包头中考)若反比例函数$y_1=\frac{2}{x},y_2=-\frac{3}{x}$,当$1\leq x\leq3$时,函数$y_1$的最大值是$a$,函数$y_2$的最大值是$b$,则$a^b=$______.

答案： $\frac{1}{2}$

8. ★★(呼和浩特中考)已知点$(2a - 1,y_1),(a,y_2)$在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k＞0)$的图象上,若$0＜y_1＜y_2$,则$a$的取值范围是______.

答案： $a＞1$