《2025年通城学典活页检测九年级数学下册人教版》

1. 在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4,则∠A的正弦值为 （ ）
A. $\frac{3}{4}$
B. $\frac{4}{3}$
C. $\frac{3}{5}$
D. $\frac{4}{5}$

答案： D

2. 在△ABC中,∠C=90°,AB=15,sin B=$\frac{3}{5}$,则BC的长为 （ ）
A. 25
B. 12
C. 9
D. 16

答案： B

3. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC∶BC=1∶2,则∠A的正弦值为 （ ）
A. $\frac{\sqrt{5}}{5}$
B. $\frac{2\sqrt{5}}{5}$
C. 2
D. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

答案： B

4. 如图,点A,B,C均在正方形网格的格点上,则sin∠BAC的值为 （ ）
A. $\frac{\sqrt{2}}{6}$ B. $\frac{\sqrt{26}}{26}$ C. $\frac{\sqrt{26}}{13}$ D. $\frac{\sqrt{13}}{13}$
　　　　　　　　　　　　 　　　　　　

答案： B

5. ★如图,点D(0,3),O(0,0),C(4,0)都在⊙A上,BD是⊙A的一条弦,则sin∠OBD的值为 （ ）
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{3}{4}$
C. $\frac{4}{5}$
D. $\frac{3}{5}$

答案： D

6. (连云港中考)如图,在由小正方形构成的网格中,△ABC的顶点A,B,C都在网格线上,且都是小正方形边的中点,则sin A=______.
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　

答案： $\frac{4}{5}$

7. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,半径为$\frac{3}{2}$,sin B=$\frac{2}{3}$,则AC=______.

答案： 2

8. ★如图,⊙O的直径CD=10 cm,弦AB⊥CD于点P.若sin∠OAP=$\frac{3}{5}$,则AB=______cm.

答案： 8