《2025年通城学典活页检测九年级数学下册人教版》

1. (连云港中考)下列网格中各个小正方形的边长均为1，涂色部分图形分别记作甲、乙、丙、丁，其中是相似图形的为 ( )
　　　　　　　　　
A. 甲和乙
B. 乙和丁
C. 甲和丙
D. 甲和丁

答案： D

2. (河南中考)如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为OC的中点，EF//AB交BC于点F. 若AB = 4，则EF的长为 ( )
A. $\frac{1}{2}$ B. 1 C. $\frac{4}{3}$ D. 2
　　　　　

答案： B

3. 如图，点D，E分别在AB，AC上，∠AED = ∠B，BC = 2DE，则$S_{四边形CEDB}:S_{\triangle ABC}$为 ( )
A. 3 : 4 B. 1 : 4 C. 2 : 3 D. 1 : 2
　　　　　

答案： A

4. ★如图所示为用12个相似的直角三角形组成的图案. 若OA = 1，则OG的长为 ( )
A. $\frac{125\sqrt{5}}{64}$ B. $\frac{125}{64}$ C. $\frac{64}{27}$ D. $\frac{32\sqrt{3}}{27}$
　　　　　

答案： C

5. 如图，有一块三角形余料ABC，它的边BC = 18 cm，高AD = 12 cm，现在要把它加工成长与宽的比为3 : 2的矩形零件EFGH，要求一条长边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，则矩形EFGH的周长为________cm.
　　　　　

答案： 30

6. ★如图，在△ABC中，AC = 16 cm，BC = 8 cm，点P从点A开始沿AC向点C以4 cm/s的速度运动，点Q从点C开始沿CB向点B以2 cm/s的速度运动. 如果点P，Q同时开始运动，那么________s时，△QCP与△ABC相似.
　　　　　

答案： 2或$\frac{16}{5}$

7. ★(眉山中考)如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD = 120°，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，连接AE分别交BD，CD于点F，G，则FG的长为________.
　　　　　

答案： $\frac{4\sqrt{7}}{5}$