《2026年1号卷中考试题精编九年级数学安徽专版》

15. 计算:$2^{-1} - |2 - \sqrt{5}| + \frac{\sqrt{2}}{2}×\sqrt{10}$.

答案： 15.解:原式$=\frac{1}{2}-(\sqrt{5}-2)+\sqrt{5}=\frac{5}{2}$. (8分)

16. 某超市开展端午节促销活动,将某品牌粽子降价$20\%$出售,用1200元购买该品牌粽子,比促销前多买了6盒.求促销前该品牌粽子每盒的价格.

答案： 16.解:设促销前该品牌粽子每盒的价格为$x$元.
由题意得，$\frac{1200}{(1-20\%)x}=\frac{1200}{x}+6$，解得$x=50$，经检验，$x=50$是原分式方程的解，
答:促销前该品牌粽子每盒的价格为50元. (8分)

17. 如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,$\triangle ABC$的顶点均为格点(网格线的交点).
(1) 将$\triangle ABC$先向下平移2个单位长度,再向右平移4个单位长度,得到$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$,画出$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$.
(2) 将$\triangle ABC$绕点$A_{1}$顺时针旋转$90^{\circ}$,得到$\triangle A_{2}B_{2}C_{2}$,画出$\triangle A_{2}B_{2}C_{2}$.
(3) 在所给的网格图中画图说明$\angle BAC \lt 45^{\circ}$(可作简要说明).

答案：
17.解:
(1)如图,$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$即为所求. (3分)
(2)如图,$\triangle A_{2}B_{2}C_{2}$即为所求. (6分)
(3)如图,$\triangle DAE$为等腰直角三角形，$\therefore\angle DAE=45^{\circ}$，$\therefore\angle BAC＜45^{\circ}$.(答案不唯一) (8分)