《2026年1号卷中考试题精编九年级数学安徽专版》

21. 几个月以来,两款新型人工智能 APP:“DeepSeek”(以下简称 A 款)和“豆包”(以下简称 B 款)备受广大网民的青睐,它们都具有深度思考的强大功能.有关人员对 A,B 两款智能 APP 的网络客户使用满意度进行评分调查,并从中各随机抽取 20 份,对数据进行整理、描述和分析(评分分数用$x$表示,分为四个等级:不满意$x \lt 70$,比较满意$70 \leq x \lt 80$,满意$80 \leq x \lt 90$,非常满意$x \geq 90$),下面给出了部分信息:

(ⅰ)抽取的对 A 款智能 APP 的评分数据中“满意”的数据:
$84,86,86,87,88,89$;
(ⅱ)抽取的对 B 款智能 APP 的评分数据:
$67,68,69,83,85,86,87,87,87,88,88,89,95,96,96,96,96,98,99,100$;
(ⅲ)抽取的对 A,B 两款智能 APP 的评分统计表:


(1)上述图表中$a = $15,$b = $_________,$c = $_________.
(2)根据以上数据,你认为哪款智能 APP 更受用户喜爱?请说明理由(写出一条理由即可);
(3)在此次评分调查中,有 300 人对 A 款智能 APP 进行评分、240 人对 B 款智能 APP 进行评分,请通过计算,估计此次评分调查中对这两款智能 APP 满意以上(含非常满意)的大约有多少人?

答案： 21 解：
(1)$\because$“满意”所占百分比为$\frac{6}{20} × 100\% = 30\%$，
$\therefore$“比较满意”所占百分比为$1 - 30\% - 45\% - 10\% = 15\%$，$\therefore a = 15$.
$\because$A款的评分“非常满意”有$20 × 45\% = 9$个，“满意”的数据：$84$，$86$，$86$，$87$，$88$，$89$，
$\therefore$把A款的评分数据从小到大排列，排在中间的两个数是$88$，$89$，$\therefore b = \frac{88 + 89}{2} = 88.5$；
在B款的评分数据中，$96$出现的次数最多，
$\therefore c = 96$.
故答案为$15$，$88.5$，$96$. ………(6分)
(2)A款人工智能APP更受用户喜爱，理由如下：
$\because$两款的评分数据的平均数都是$88$，但A款评分数据的中位数比B款高，$\therefore$A款人工智能APP更受用户喜爱. ………(8分)
(3)$\because$B款中满意以上(含非常满意)的有$17$人，所占百分比为$\frac{17}{20} × 100\% = 85\%$，
$\therefore$估计此次测验中对人工智能APP满意以上(含非常满意)的共有$300 × (45\% + 30\%) + 240 × 85\% = 429$(人)，
答：此次评分调查中对这两款智能APP满意以上的大约有$429$人. ………(12分)