《2026年1号卷中考试题精编九年级数学安徽专版》

8. 新趋势·代数推理 已知实数$a$,$b$满足$2a - 3b = 4$,且$a\geq -1$,$b \lt 2$,则$a - b$的取值范围是 (B)

A.$0\leq a - b \lt 2$
B.$1\leq a - b \lt 3$
C.$0\leq a - b \lt 3$
D.$-1\leq a - b \lt 2$

答案： 8.B

9. 如图,$P$为线段$AB$上一点,$PC// AD$,$PD// BC$,$PC = PD$,$\angle CPD = 90^{\circ}$,$AB = 4$,记$\triangle APD$和$\triangle BPC$的面积分别为$S_{1}$,$S_{2}$.设$PA = x$,$y = S_{1} + S_{2}$,则$y$关于$x$的函数图象为 (B)

答案： 9.B

10. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB = AC$,$P$是$BC$边上一点,且$PB \gt PC$,过点$P$作$PD// AB$,$PE// AC$,分别交$AC$,$AB$于点$D$,$E$,连接$DE$,$Q$是$\triangle ABC$外部一点,$DE$垂直平分$PQ$,连接$QA$,$QC$,$QD$,则下列结论错误的是 (D)


A.$AQ// DE$
B.$\angle PDC = 2\angle PQC$
C.$\angle B + \angle AQC = 180^{\circ}$
D.$\angle BED + \angle BCD = 180^{\circ}$

答案： 10.D

11. 若二次根式$\sqrt{1 - 2x}$在实数范围内有意义,则$x$的取值范围是 $x\leq\frac{1}{2}$.

答案： 11.$x\leq\frac{1}{2}$

12. 一元二次方程$x(x - 2) = 6$的正实数根是 $1+\sqrt{7}$.

答案： 12.$1+\sqrt{7}$

13. 在平面直角坐标系$xOy$中,一次函数$y = 2x - 2$与反比例函数$y = \frac{k}{x}(k\neq 0)$交于$A$,$B$两点,$A$点在第一象限,与$x$轴交于点$C$,已知$\triangle AOC$的面积为2,则$k$的值为 12.

答案： 13.12

14. 如图,现有正方形纸片$ABCD$,$M$为$BC$的中点,连接$AM$,$AC$,沿对角线$AC$折叠正方形纸片$ABCD$,$AM$与$AM'$重合,然后还原.连接$BM'$分别交$AM$于点$E$,$AC$于点$F$,连接$FM$.
(1) 若$\angle BAM = \alpha$,则$\angle AMF = $$2\alpha$.(用含$\alpha$的式子表示)
(2) 若$AB = 2$,则$MF$的长为 $\frac{\sqrt{5}}{3}$.

答案： 14.
(1)$2\alpha$
(2)$\frac{\sqrt{5}}{3}$