《2026年1号卷中考试题精编九年级数学安徽专版》

10. 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ABC=90^{\circ}$,$AB=4$,$BC=2$,$BD$是边$AC$上的高.点$E$,$F$分别在边$AB$, $BC$上(不与端点重合),且$DE\perp DF$.设$AE=x$,四边形$DEBF$的面积为$y$,则$y$关于$x$的函数图象为 (A)

答案： A

11. 若分式$\dfrac{1}{x-4}$有意义,则实数$x$的取值范围是$x \neq 4$.

答案： $x \neq 4$

12. 我国古代数学家张衡将圆周率取值为$\sqrt{10}$,祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为$\dfrac{22}{7}$,比较大小:$\sqrt{10}$$＞$$\dfrac{22}{7}$(填“$＞$”或“$＜$”).

答案： $＞$

13. 不透明的袋中装有大小质地完全相同的$4$个球,其中$1$个黄球、$1$个白球和$2$个红球,从袋中任取$2$个球,恰为$2$个红球的概率是$\frac{1}{6}$.

答案： $\frac{1}{6}$

14. 如图,现有正方形纸片$ABCD$,点$E$,$F$分别在边$AB$,$BC$上.沿垂直于$EF$的直线折叠得到折痕$MN$.点$B$,$C$分别落在正方形所在平面内的点$B'$,$C'$处,然后还原.

(1)若点$N$在边$CD$上,且$\angle BEF=\alpha$,则$\angle C'NM=$$90^{\circ}-\alpha$$$(用含$\alpha$的式子表示).
(2)再沿垂直于$MN$的直线折叠得到折痕$GH$,点$G$,$H$分别在边$CD$,$AD$上,点$D$落在正方形所在平面内的点$D'$处,然后还原,若点$D'$在线段$B'C'$上,且四边形$EFGH$是正方形,$AE=4$, $EB=8$,$MN$与$GH$的交点为$P$,则$PH$的长为$3\sqrt{5}$.

答案：
(1)$90^{\circ}-\alpha$
(2)$3\sqrt{5}$

15. 解方程:$x^{2}-2x=3$.

答案： $x_1=3,x_2=-1$