《2026年1号卷中考试题精编九年级数学安徽专版》

19. 已知正比例函数$y=kx$($k\neq0$)与反比例函数$y=\frac{6}{x}$的图象都经过点$A(m,2)$.
(1) 求$k$,$m$的值.
(2) 在图中画出正比例函数$y=kx$的图象,并根据图象,写出正比例函数值大于反比例函数值时$x$的取值范围.

答案： 19 解：
(1)
∵反比例函数y=$\frac{6}{x}$的图象经过点A(m,2)，
∴2=$\frac{6}{m}$，
∴m=3，
∴点A的坐标为(3,2)。 … (2分)
又
∵正比例函数y=kx的图象也经过点A(3,2)，
∴2=3k，
∴k=$\frac{2}{3}$。 ………………………… (4分)
(2)如图，由图可知，正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围是x＞3或−3＜x＜0。 …… (10分)