《2026年1号卷中考试题精编九年级数学安徽专版》

21. 综合与实践
关注民营企业认识经济结构
【活动背景】2月17日,习近平总书记在京出席民营企业座谈会时指出:“新时代新征程民营经济发展前景广阔、大有可为,广大民营企业和民营企业家大显身手正当其时.”为了了解现行我国的经济结构,我们就要关注民营企业在经济社会中的地位作用.雄智中学对全体八、九年级的学生进行有关民营企业的知识竞赛.
【数据的收集和整理】学校从两个年级抽取数量相同的学生成绩进行分析,并将学生测试成绩(得分为$x$)分成四个等级,$A:60\leq x\lt70$;$B:70\leq x\lt80$;$C:80\leq x\lt90$;$D:90\leq x\leq100$.获得以下信息.
信息一:绘制九年级测试成绩条形统计图;
信息二:绘制两个年级抽查测试成绩扇形统计图;
信息三:两个年级被抽查的同学中满分100分的共有2人,本次达到D组成绩的有10人,其中八年级的D等级的成绩各不相同,九年级测试成绩D等级的全部成绩如下:91,92,93,93,93,94,100.

【问题解决】请根据以上信息,完成下

列

问题:
(1)本次共抽取人的成绩,两个年级中D组成绩的众数是.
(2)慧慧发现自己的分数正好是她所在年级抽查学生成绩的中位数,明明看了这个分数后说:“慧慧的成绩在我们年级的成绩是中上等水平”,请你根据这些信息,判断慧慧是哪个年级的学生,并说明理由.
(3)学校决定给竞赛成绩达到D等级的同学给予表彰,已知该校八年级800人,九年级750人,请你估计八、九年级分别获得表彰的人数.

答案： 21 解：
(1)100，93.
(2)慧慧是九年级学生，理由如下：
∵从两个年级抽取数量相同的学生成绩进行分析，
∴两个年级各50名学生.
根据条形统计图可知，九年级A组学生6人，C组学生19人，D组学生7人，共计6 + 19 + 7 = 32(人)，
∴B组学生50 - 32 = 18(人)，
将九年级学生成绩按照从小到大的顺序排列，其中排在第25和26位的学生均在C组，
∴九年级学生成绩的中位数的取值范围为80 ≤ x九年级成绩中位数 ＜ 90.
∵八年级学生达到D组成绩的有10 - 7 = 3(人)，达到C组成绩的有100×30% - 19 = 11(人)，
∴八年级学生成绩在A，B两组的人数为50 - 3 - 11 = 36(人)，
将八年级学生成绩按照从小到大的顺序排列，其中排在第25和26位的学生均在C组以下，
∴八年级学生成绩的中位数的取值范围为x八年级成绩中位数 ＜ 80，
若慧慧的分数正好是她所在年级抽查学生成绩的中位数，且在明明所在年级的成绩为中上等水平，则慧慧是九年级学生.
(3)八年级：800×$\frac{3}{50}$ = 48(人)，
九年级：750×$\frac{7}{50}$ = 105(人).
答：估计八、九年级分别获得表彰的人数为48，105.