《2026年1号卷中考试题精编九年级数学安徽专版》

1. 实数$-2$的相反数是 (B)

A.$-2$
B.$2$
C.$-\frac{1}{2}$
D.$\frac{1}{2}$

答案： 1 B

2. 据报道,最新的人工智能助手DeepSeek在其发布后的前18天内下载量达到1600万次,数据1600万用科学记数法表示为 (B)

A.$1.6×10^{3}$
B.$1.6×10^{7}$
C.$1.6×10^{8}$
D.$16×10^{6}$

答案： 2 B

3. 如图所示的几何体的俯视图为 (C)

答案： 3 C

4. 下列算式中,结果等于$4a^{4}$的是 (D)

A.$a + 3a^{3}$
B.$3a^{2}· a^{2}$
C.$8a^{6}÷4a^{2}$
D.$(-2a^{2})^{2}$

答案： 4 D

5. 已知关于$x$的一元二次方程$\frac{1}{4}x^{2}-(m + 1)x + m^{2}+1 = 0$有两个不相等的实数根,则$m$的值可能是(D)

A.$-2$
B.$-\frac{1}{2}$
C.$0$
D.$\frac{1}{2}$

答案： 5 D

6. 如图,以$O_{1},O_{2}$为圆心,$O_{1}O_{2}$为半径的两个圆相交于点$A,B$,$BC$为$O_{1}$的直径,若$O_{1}O_{2}=1$,则$\overset{\frown}{AC}$的长为 (C)


A.$1$
B.$\frac{1}{6}\pi$
C.$\frac{1}{3}\pi$
D.$\frac{1}{2}\pi$

答案： 6 C 【解析】连接AC，
∵⊙O₁和⊙O₂是等圆，O₁O₂ = 1，
∴AO₁ = O₁O₂ = AO₂ = BO₁ = BO₂，
∴△BO₂O₁，△AO₂O₁是等边三角形，
∴∠BO₂O₁ = ∠AO₂O₁ = 60°，
∵BC为⊙O₁的直径，
∴∠AO₁C = 60°，
∴AC的长为$\frac{60π×1}{180}$ = $\frac{1}{3}$π.故选C.

7. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle A = 90^{\circ}$,$AB = 4$,$BC = 2\sqrt{13}$,点$O$是$AC$的中点,连接$BO$并延长至$D$,使$OD = OA$,作$DE\perp BD$交$AC$的延长线于点$E$,则$BE$的长为 (B)


A.$8$
B.$4\sqrt{5}$
C.$5\sqrt{3}$
D.$3\sqrt{13}$

答案：
7 B 【解析】
∵∠A = 90°，AB = 4，BC = 2$\sqrt{13}$，
∴AC = $\sqrt{BC² - AB²}$ = $\sqrt{(2\sqrt{13})² - 4²}$ = 6.
∵点O是AC的中点，
∴AO = OC = $\frac{1}{2}$AC = 3，
∵OD = OA，∠A = ∠ODE = 90°，∠AOB = ∠DOE，
∴△AOB ≌ △DOE(ASA)，
∴OD = OA = 3，DE = AB = 4.在Rt△ABO中，∠A = 90°，AB = 4，AO = 3，
∴BO = $\sqrt{3² + 4²}$ = 5.在Rt△DBE中，∠BDE = 90°，BD = 5 + 3 = 8，DE = 4，
∴BE = $\sqrt{BD² + DE²}$ = $\sqrt{8² + 4²}$ = 4$\sqrt{5}$.故选B.