《2026年1号卷中考试题精编九年级数学安徽专版》

8. 如图,点$E$在正方形$ABCD$的对角线$AC$上,$EF\perp AB$于点$F$,连接$DE$并延长,交边$BC$于点$M$,交边$AB$的延长线于点$G$.若$AF=2,FB=1$,则$MG=$ (B)


A.$2\sqrt{3}$
B.$\frac{3\sqrt{5}}{2}$
C.$\sqrt{5}+1$
D.$\sqrt{10}$

答案： 8 B

9. 已知反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$在第一象限内的图象与一次函数$y=-x+b$的图象如图所示,则函数$y=x^{2}-bx+k-1$的图象可能为 (A)

答案： 9 A

10. 如图,$E$是线段$AB$上一点,$\triangle ADE$和$\triangle BCE$是位于直线$AB$同侧的两个等边三角形,点$P,F$分别是$CD,AB$的中点.若$AB=4$,则下列结论错误的是 (A)


A.$PA+PB$的最小值为$3\sqrt{3}$
B.$PE+PF$的最小值为$2\sqrt{3}$
C.$\triangle CDE$周长的最小值为$6$
D.四边形$ABCD$面积的最小值为$3\sqrt{3}$

答案： 10 A

11. 计算:$\sqrt[3]{8}+1=$3.

答案： 11 3

12. 据统计,2023年第一季度安徽省采矿业实现利润总额74.5亿元,其中74.5亿用科学记数法表示为7.45×10⁹.

答案： 12 7.45×10⁹

13. 清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中,对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明,证明过程中创造性地设计直角三角形,得出了一个结论:如图,$AD$是锐角$\triangle ABC$的高,则$BD=\frac{1}{2}\left(BC+\frac{AB^{2}-AC^{2}}{BC}\right)$.当$AB=7,BC=6,AC=5$时,$CD=$1.

答案： 13 1