《2025年新课程学习与检测九年级数学上册》

15. （6分）某几何体的三视图如图所示，根据图中的数据计算该几何体的侧面积.

答案： 15.12π.

16. (6分)如图所示，小树$AB$在路灯$O$的照射下形成投影$BC$.
(1)此光源下形成的投影属于中心投影(选填“平行投影”或“中心投影”).
(2)已知树高$AB$为$2m$，树影$BC$为$3m$，树与路灯的水平距离$BP$为$4.5m$，求路灯的高度$OP$.

答案： 16.
(1)中心投影　
(2)5m.

17. （6分）诚诚和同学们研究几何体的视图问题.
（1）图1中的几何体是由若干个相同的小立方体搭成的，请画出该几何体的主视图.
（2）图2是由若干个相同的小立方体组成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置上小立方体的个数，请画出这个几何体的左视图.

答案：
17.解:
(1)主视图如图所示.
　　　　　　
(2)左视图如图所示
　　　　　　　

18. （6分）一个人在路灯下走动，他在这盏路灯下的影子的长度与他到路灯杆的距离有什么关系？

答案： 18.解:设人的身高为a,灯杆的高度为b,他在这盏路灯下的影子的长度为y，他到灯杆的距离为x，
　　则有$\frac{y}{x+y}=\frac{a}{b}$，
∴y=$\frac{a}{b−a}$x.
∴他在这盏路灯下的影子的长度与他到灯杆的距离是正比例关系.