《2025年新课程学习与检测九年级数学上册》

1. 下列函数中,$y$是$x$的反比例函数的是 (D)

A.$x(y - 1) = 1$
B.$y = \frac{1}{x + 1}$
C.$y = \frac{1}{x^2}$
D.$y = \frac{1}{3x}$

答案： 1.D

2. 如图所示,某反比例函数的图象过点$M$,则此反比例函数表达式为 (B)

A.$y = \frac{2}{x}$
B.$y = -\frac{2}{x}$
C.$y = -2x$
D.$y = -\frac{1}{2}x$

答案： 2.B

3. 已知反比例函数$y = \frac{k}{x}$的图象如图所示,则一次函数$y = -kx + b(b ＞ 0)$的图象经过 (A)

A.第一、二、三象限
B.第二、三、四象限
C.第一、二、四象限
D.第一、三、四象限

答案： 3.A

4. 如图所示,第四象限的角平分线$OM$与反比例函数$y = \frac{k}{x}(k \neq 0)$的图象交于点$A$,已知$OA = 3\sqrt{2}$,则该函数的表达式为 (D)

A.$y = \frac{3}{x}$
B.$y = -\frac{3}{x}$
C.$y = \frac{9}{x}$
D.$y = -\frac{9}{x}$

答案： 4.D

5. 如图所示,$A$,$B$是反比例函数$y = \frac{k}{x}(x ＞ 0)$图象上的两点,$AC \perp x$轴于点$C$,$BD \perp x$轴于点$D$,连接$OA$,$BC$.若点$C(1,0)$,$BD = 2$,$\triangle BCD$的面积为$3$,则$\triangle AOC$的面积是 (C)

A.$2$
B.$3$
C.$4$
D.$5$

答案： 5.C

6. 如果点$A(x_1,y_1)$和点$B(x_2,y_2)$是直线$y = kx - b$上的两点,且当$x_1 ＜ x_2$时,$y_1 ＜ y_2$,那么函数$y = \frac{k}{x}$的图象大致是 (A)

答案： 6.A