《2025年新课程学习与检测九年级数学上册》

9. 用图中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏,分别转动两个转盘,若其中一个转出红色,另一个转出蓝色,即可配成紫色,则配成紫色的概率是(C)


A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{7}{12}$

答案： 9.C

10. 下列游戏公平的是(A)

A.掷一枚质地均匀的硬币两次,出现两次正面甲胜,出现两次反面乙胜
B.掷一枚质地均匀的硬币两次,出现一次正面甲胜,出现两次反面乙胜
C.掷一枚质地均匀的硬币两次,至少出现一次正面甲胜,出现一次反面一次正面乙胜
D.掷一枚质地均匀的硬币两次,出现相同面甲胜,至少出现一次正面乙胜

答案： 10.A

11. 口袋内装有一些除颜色外其他完全相同的红球、白球和黑球,从中摸出1个球,摸出红球的概率是0.2,摸出白球的概率是0.6,那么摸出黑球的概率是0.2。

答案： 11.0.2

12. 随机掷一枚质地均匀的普通硬币两次,出现一次正面朝上与一次反面朝上的概率是$\frac{1}{2}$。

答案： 12.$\frac{1}{2}$

13. 从1~4这4个数中任取1个数当分子,从2~4这3个数中任取1个数当分母,组成一个分数,则出现分子、分母互质的分数的概率是$\frac{7}{12}$。

答案： 13.$\frac{7}{12}$

14. 一生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量,设计了如下方案:先捕捉50只雀鸟,给它们做上标记后放回山林.一段时间后,再从中随机捕捉200只,其中有标记的雀鸟有2只.估计这片山林中雀鸟的数量为5000只。

答案： 14.5000

15. 将分别标有数字1,2,3的3张卡片洗匀后,背面朝上放在桌上.随机抽取1张作为十位上的数字(不放回),再抽取1张作为个位上的数字,这个数恰好是3的整数倍数的概率是$\frac{1}{3}$。

答案： 15.$\frac{1}{3}$

16. 小丁、小明、小倩在一起做游戏时,需要确定做游戏的先后顺序,他们约定用“剪子”“布”“锤子”的方式确定,那么在一个回合中三个人都出“布”的概率是$\frac{1}{27}$。

答案： 16.$\frac{1}{27}$

17. (8分)如图所示,电路图上有四个开关A,B,C,D和一个小灯泡,闭合开关D或同时闭合开关A,B,C都可使小灯泡发光.
(1)任意闭合其中一个开关,则小灯泡发光的概率等于$\frac{1}{4}$。
(2)任意闭合其中两个开关,请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率.

答案：
17.
(1)$\frac{1}{4}$ 解析：有4个开关，只有D开关一个闭合时小灯泡发光，所以任意闭合其中一个开关，小灯泡发光的概率是$\frac{1}{4}$.
(2)解：画出树状图，如图所示.

任意闭合其中两个开关的情况共有12种，其中能使小灯泡发光的情况有6种，所以小灯泡发光的概率是$\frac{1}{2}$.