《2025年新课程学习与检测九年级数学上册》

1. 若关于$x$的方程$(m + 1)x^{|2m|}+2mx - 3 = 0$是一元二次方程, 则$m$的取值是(C)

A.任意实数
B.1或$-1$
C.1
D.$-1$

答案： 1.C

2. 如果代数式$3x^{2}-6$的值为21,那么$x$的值是(B)

A.3
B.$\pm3$
C.$-3$
D.$\pm\sqrt{3}$

答案： 2.B

3. 已知关于$x$的方程$4x^{2}+(a^{2}-3a - 10)x - 4a = 0$的两个实数根互为相反数,则$a$的值为(B)

A.5或$-2$
B.5
C.$-2$
D.0

答案： 3.B

4. 已知关于$x$的一元二次方程$x^{2}+px + q = 0$的两个实数根分别为$x_{1}=-2,x_{2}=1$,则原方程可化为(C)

A.$(x - 2)(x - 1)=0$
B.$(x - 2)(x + 1)=0$
C.$(x + 2)(x - 1)=0$
D.$(x + 2)(x + 1)=0$

答案： 4.C

5. 已知关于$x$的一元二次方程$x^{2}-(2m - 1)x + m^{2}=0$有实数根,则$m$的取值范围是(B)

A.$m\neq0$
B.$m\leqslant\frac{1}{4}$
C.$m\lt\frac{1}{4}$
D.$m\gt\frac{1}{4}$

答案： 5.B

6. 如图所示,这是一个简单的数值运算程序,则输入$x$的值为(C)


A.$x_{1}=2,x_{2}=-2$
B.$x_{1}=3,x_{2}=-3$
C.$x_{1}=3,x_{2}=-1$
D.$x_{1}=-3,x_{2}=1$

答案： 6.C

7. 用一条长40 cm的绳子怎样围成一个面积为75 cm²的矩形? 设矩形的一边为$x$ cm,根据题意可列方程(B)

A.$x(40 - x)=75$
B.$x(20 - x)=75$
C.$x(x + 40)=75$
D.$x(x + 20)=75$

答案： 7.B

8. 某商店购进一种商品,单价为30元.试销中发现,这种商品每天的销售量$P$(件)与每件的销售价$x$(元)满足关系$P = 100 - 2x$.若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润,根据题意,下面所列方程正确的是(A)

A.$(x - 30)(100 - 2x)=200$
B.$x(100 - 2x)=200$
C.$(30 - x)(100 - 2x)=200$
D.$(x - 30)(2x - 100)=200$

答案： 8.A

9. 如图所示,由10块相同的小长方形地砖拼成面积为1.6 m²的长方形$ABCD$,则长方形$ABCD$的周长为(B)


A.5 m
B.5.2 m
C.6 m
D.6.2 m

答案： 9.B

10. 如图所示,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle B = 90^{\circ},AB = 6,BC = 4$,点$P$从点$A$出发,以每秒2个单位长度的速度沿$AB$向终点$B$运动,点$Q$同时从点$B$出发,以每秒1个单位长度的速度沿$BC$向终点$C$运动,设点$P,Q$的运动时间为$t$ s,连接$PQ$,当$\triangle PBQ$的面积为$\frac{3}{2}$时,$t$的值为(C)


A.$\frac{3+\sqrt{3}}{2}$
B.$\frac{3-\sqrt{6}}{2}$
C.$\frac{3+\sqrt{3}}{2}$或$\frac{3-\sqrt{3}}{2}$
D.$\frac{3+\sqrt{6}}{2}$或$\frac{3-\sqrt{6}}{2}$

答案： 10.C