《2025年新课程学习与检测九年级数学上册》

1. 已知四边形 $ABCD$ 的对角线互相平分, 添加下列条件后, 可使它成为矩形的是(D)

A.$AB = CD$
B.$AD = BC$
C.$AB = BC$
D.$AC = BD$

答案： D

2. 下列判断错误的是(C)

A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B.四个内角都相等的四边形是矩形
C.对角线相等的四边形是矩形
D.四条边都相等的四边形是菱形

答案： C

3. 如图所示, 四边形 $ABCD$ 是边长为 $5$ cm 的菱形, 其中对角线 $BD$ 与 $AC$ 相交于点 $O$, 若 $BD = 6$ cm, 则对角线 $AC$ 的长是(A)

A.$8$ cm
B.$4$ cm
C.$3$ cm
D.$6$ cm

答案： A

4. 如图所示, 已知 $\triangle ABC$, $AB = AC$, 将 $\triangle ABC$ 沿边 $BC$ 翻转, 得到的 $\triangle DBC$ 与原 $\triangle ABC$ 拼成四边形 $ABDC$, 则能直接判定四边形 $ABDC$ 是菱形的依据是(B)

A.一组邻边相等的平行四边形是菱形
B.四条边相等的四边形是菱形
C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D.对角线互相平分的平行四边形是菱形

答案： B

5. 如图所示, 在正方形 $ABCD$ 中, 点 $E$, $F$ 分别在 $CD$, $BC$ 上, 且 $BF = CE$, 连接 $BE$, $AF$, 交点为 $G$, 则下列结论不正确的是(C)

A.$BE = AF$
B.$\angle DAF = \angle BEC$
C.$\angle AFB + \angle BEC = 90^{\circ}$
D.$AG\perp BE$

答案： C

6. 如图所示, 在 $\triangle ABC$ 中, $BD$, $CE$ 分别是边 $AC$, $AB$ 上的中线, $BD\perp CE$ 于点 $O$, $M$, $N$ 分别为 $OB$, $OC$ 的中点. 若 $OB = 8$, $OC = 6$, 则四边形 $DEMN$ 的周长是(B)

A.$14$
B.$20$
C.$22$
D.$28$

答案： B

7. 如图所示, 四边形 $ABCD$ 是正方形, 以 $CD$ 为边作等边 $\triangle CDE$, $BE$ 与 $AC$ 相交于点 $M$, 则 $\angle AMD$ 的度数是(B)

A.$75^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$54^{\circ}$
D.$67.5^{\circ}$

答案： B