《2025年新课程学习与检测九年级数学上册》

1. 若$\frac{x}{y}=\frac{5}{3}$,则$\frac{x+y}{x}$的值为 (B)

A.$\frac{2}{5}$
B.$\frac{8}{5}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{8}{3}$

答案： 1.B

2. 如图所示,AD为$\triangle ABC$的角平分线,$DE// AB$,交AC于点E.若$\frac{AE}{EC}=\frac{2}{3}$,则$\frac{AB}{AC}$的值为 (B)

A.$\frac{2}{5}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{3}{4}$

答案： 2.B

3. 若两个相似多边形的面积比是$9:16$,其中较小多边形的周长是48 cm,则较大多边形的周长为 (B)

A.60 cm
B.64 cm
C.80 cm
D.96 cm

答案： 3.B

4. 如图所示,在$\triangle ABC$中,D是边AC上一点,连接BD,下列条件中,能单独判定$\triangle ABD\backsim\triangle ACB$的有 (C)
①$\angle ABD=\angle ACB$ ②$AB^{2}=AD· AC$ ③$\angle ADB=\angle ABC$ ④$AB^{2}=AD· DC$

A.4个
B.1个
C.3个
D.2个

答案： 4.C

5. 如图所示,在等边$\triangle ABC$中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且$\angle ADE=60^{\circ}$.若$BD=6$,$CE=4$,则$\triangle ABC$的边长为 (C)

A.14
B.16
C.18
D.24

答案： 5.C

6. 如图所示,这是小孔成像原理的示意图,这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是1 cm,则像CD到小孔O的距离为 (B)

A.1 cm
B.2 cm
C.3 cm
D.4 cm

答案： 6.B

7. 如果两个相似三角形的相似比为$4:9$,那么这两个三角形对应边上的高的比为 (B)

A.$2:3$
B.$4:9$
C.$9:16$
D.$16:81$

答案： 7.B

8. 下列说法正确的是 (A)
①位似图形都相似 ②两个等腰三角形一定相似 ③若两个相似多边形的面积比为$2:3$,则周长的比为$4:9$ ④若一个三角形的三边分别比另一个三角形的三边
长2 cm,那么这两个三角形一定相似

A.①
B.①②
C.①②③
D.①②③④

答案： 8.A