《2025年新课程学习与检测九年级数学上册》

9. 如图所示, 一块面积为12 cm²的三角形硬纸板(记为△ABC)平行于投影面时, 在点光源O的照射下形成的投影是△A₁B₁C₁, 若OB:BB₁=2:3, 则△A₁B₁C₁的面积是(C)


A.30 cm²
B.45 cm²
C.75 cm²
D.90 cm²

答案： 9.C

10. 如图所示, 树AB在路灯O的照射下形成投影AC, 已知路灯高DO=4 m, 树影AC=2 m, 树AB与路灯O的水平距离AD=3 m, 则树的高度AB长是$\frac{8}{5}$m.

答案： 10.$\frac{8}{5}$

11. 一个直四棱柱的三视图如图所示, 俯视图是一个正方形, 则这个直四棱柱的体积是48cm³.

答案： 11.48

12. 桌面上摆有一些大小一样的正方体木块, 从正面看去得到的平面图形如图1所示, 从左面看去得到的平面图形如图2所示, 则要摆出这样的图形最多需用20个正方体木块.

答案： 12.20

13. 如图所示, 某公园的喷水池边上有半圆形的石头(半径为1.12 m)作为装饰, 其中一块石头正前方5.88 m处有一彩灯, 某一时刻, 该灯柱落在此半圆形石头上的影长为0.56π m. 如果同一时刻, 一直立的高0.6 m的竹竿的影长为1.8 m, 则灯柱的高为$\frac{259}{75}$m.

答案： 13.$\frac{259}{75}$

14. 如图所示, 小明家的客厅有一张高0.6 m的圆桌, 直径BC为0.8 m, 在距地面2 m的A处有一盏灯, 圆桌的影子最外侧两点分别为D, E, 依据题意建立平面直角坐标系, 其中点E的坐标为(4,0), 则点D的坐标是($\frac{20}{7}$,0).

答案： 14.($\frac{20}{7}$,0)