《2025年新课程学习与检测九年级数学上册》

8. 如图所示,在菱形 $ABCD$ 中,$\angle ABC = 100^{\circ}$,对角线 $AC,BD$ 相交于点 $O$,过点 $O$ 的直线交 $AD$ 于点 $M$,交 $BC$ 于点 $N$,下列结论正确的有(D)
① $\angle ACD = 40^{\circ}$ ② $OM = ON$ ③ $AM + BN = AB$

A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

答案： 8.D

9. 如图所示,已知菱形 $ABCD$ 的边长为6,$M$ 是对角线 $AC$ 上的一个动点,且 $\angle ABC = 120^{\circ}$,则 $MA + MB + MD$ 的最小值是(D)

A.$3\sqrt{3}$
B.$3 + 3\sqrt{3}$
C.$6 + \sqrt{3}$
D.$6\sqrt{3}$

答案： 9.D

10. 如图所示,在正方形 $ABCD$ 外取一点 $E$,连接 $AE,BE,DE$. 过点 $A$ 作 $AE$ 的垂线,交 $DE$ 于点 $P$. 若 $AE = AP = 1,PB = \sqrt{5}$. 下列结论正确的是(D)
① $\triangle APD\cong\triangle AEB$ ②点 $B$ 到直线 $AE$ 的距离为 $\sqrt{2}$ ③ $EB\perp ED$ ④ $S_{\triangle APD} + S_{\triangle APB} = 1 + \sqrt{6}$ ⑤ $S_{\mathrm{正方形}ABCD} = 4 + \sqrt{6}$

A.①③④
B.①②⑤
C.③④⑤
D.①③⑤

答案： 10.D

11. 当矩形的对角线互相垂直时,矩形变成正方形.

答案： 11.正方形

12. 已知菱形的两条对角线的长分别为 $4\mathrm{cm}$ 和 $10\mathrm{cm}$,则该菱形的边长为$\sqrt{29} cm$.

答案： 12.$\sqrt{29} cm$

13. 如图所示,已知四边形 $ABCD$ 为正方形,$CE = CF$,则 $\angle FGD =$$90°$.

答案： 13.$90°$

14. 如图所示,矩形 $ABCD$ 的对角线 $AC,BD$ 相交于点 $O$. 若 $\angle AOD = 120^{\circ},AB = 4\mathrm{cm}$,则矩形的对角线长为$8 cm$.

答案： 14.$8 cm$

15. 如图所示,在菱形 $ABCD$ 中,$\angle A = 60^{\circ},AB = 4$,动点 $E,F$ 分别在线段 $AB,BC$ 上,且 $BE = CF$,则 $EF$ 的最小值为$2\sqrt{3}$.

答案： 15.$2\sqrt{3}$