《2025年新课程学习与检测九年级数学上册》

1. 已知 $ 2a = 3b $, 则 $ \frac{a - 3b}{a + 3b} $ 的值为 (D)

A.$ \frac{7}{11} $
B.$ -\frac{7}{11} $
C.$ \frac{1}{3} $
D.$ -\frac{1}{3} $

答案： 1.D

2. 如图所示, 已知 $ AB // CD // EF $, $ AD:AF = 3:5 $, $ BC = 6 $, 则 $ CE $ 的长为 (B)

A.2
B.4
C.9
D.10

答案： 2.B

3. 观察如图所示的四组图形, 不相似的图形是 (C)

答案： 3.C

4. 已知 $ \triangle ABC $ 的三边长分别是 $ 1 $, $ \sqrt{2} $, $ \sqrt{3} $, 与 $ \triangle ABC $ 相似的三角形三边长可能是 (A)

A.$ \sqrt{2} $, $ 2 $, $ \sqrt{6} $
B.$ \frac{\sqrt{2}}{2} $, $ 1 $, $ \sqrt{3} $
C.$ 1 $, $ \frac{\sqrt{6}}{2} $, $ \sqrt{3} $
D.$ \frac{\sqrt{3}}{3} $, $ 1 $, $ \sqrt{3} $

答案： 4.A

5. 已知在 $ \triangle ABC $ 和 $ \triangle DEF $ 中, $ \frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} = \frac{AC}{DF} = \frac{5}{6} $, 则 $ \triangle ABC $ 与 $ \triangle DEF $ 的周长的比为 (B)

A.$ 15:18 $
B.$ 5:6 $
C.$ 6:5 $
D.$ 18:15 $

答案： 5.B

6. 如图所示, 利用标杆 $ BE $ 测量建筑物的高度. 已知标杆 $ BE $ 高 $ 1.2 \, m $, 测得 $ AB = 1.6 \, m $, $ BC = 12.4 \, m $, 则建筑物 $ CD $ 的高是 (B)

A.$ 9.3 \, m $
B.$ 10.5 \, m $
C.$ 12.4 \, m $
D.$ 14 \, m $

答案： 6.B

7. 如图所示, 在平面直角坐标系中, $ \triangle ABC \sim \triangle ODC $, 其中点 $ A $ 的坐标为 $ (-2,0) $, 点 $ C $ 的坐标为 $ (1,0) $, 则 $ \triangle ABC $ 与 $ \triangle ODC $ 的面积比是 (A)

A.$ 9:1 $
B.$ 3:1 $
C.$ 4:1 $
D.$ 2:1 $

答案： 7.A

8. 如图所示, 四边形 $ ABCD $ 与四边形 $ EFGH $ 位似, 其位似中心为点 $ O $, 且 $ \frac{OE}{EA} = \frac{4}{3} $, 则 $ \frac{FG}{BC} $ 的值为 (A)

A.$ \frac{4}{7} $
B.$ \frac{8}{7} $
C.$ \frac{2}{7} $
D.$ \frac{4}{3} $

答案： 8.A