《2025年新课程学习与检测九年级数学上册》

21. (12分)某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(如图所示),并规定:购买100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准红、绿、黄、白区域,那么顾客就可以分别得到80元、30元、10元、0元的购物券,凭购物券仍然可以在商场购物;如果顾客不愿意转转盘,那么可以直接获得购物券10元.
(1)每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是多少?
(2)若在此商场购买100元的物品,那么你将选择哪种方式获得购物券?
(3)小明在家里用一个同样的转盘做试验,转10次后共获得购物券90元,他说还是不转转盘直接领取购物券合算,你同意小明的说法吗?请说明理由.

答案： 21.解：
(1)15%×30 + 10%×80 + 25%×10 = 15(元).
(2)选择转动转盘，因为由
(1)得转动转盘的平均获取金额为15元，不转的情况下，获得的仅为10元，故要选择转一次转盘.
(3)小明的说法不正确，当试验次数多时，试验结果更趋近于理论数据，小明转动次数太少，有太大偶然性.