《2026年万唯中考试题研究数学河北专版》

1. 已知$a - b = a + 3 - \frac{1}{4}$，则下列表示$b$的式子是(A)

A.$\frac{1}{4} - 3$
B.$3 - \frac{1}{4}$
C.$3 + \frac{1}{4}$
D.$-\frac{1}{4} - 3$

答案： 1.A

2. (2025样卷)下列几何体都是由5个棱长为1的正方体组成,它们的左视图中与其他三个不同的是(B)

答案： 2.B

3. 在一个不透明的袋子中,装有若干枚白色棋子和黑色棋子,这些棋子除颜色外其余都相同. 将袋子中的棋子摇匀,随机摸出一枚棋子,记下它的颜色后再放回袋子中. 不断重复这一过程,统计发现,摸到白色棋子的频率稳定在0.4左右,摸到黑色棋子的频率稳定在0.6左右,则下列说法正确的是(A)

A.黑色棋子可能比白色棋子多
B.白色棋子一定比黑色棋子多
C.摸到白色棋子的概率为0.6
D.摸到黑色棋子的概率为0.4

答案： 3.A

4. 一种黄菊的花粉在显微镜下看到的样子如图所示,测得一颗花粉粒的直径约为50 μm,已知$1m = 1000000\mu m$,当$50\mu m = 5.0×10^{-3}$□时,□表示的长度单位是(C)

A.m
B.dm
C.cm
D.mm

答案： 4.C

5. 若$\sqrt{12} - \sqrt{n} = \sqrt{3}$，则$n$的值是(B)

A.$\sqrt{3}$
B.3
C.9
D.27

答案： 5.B

6. (2024张家口模拟)如图,从边长为$a$的大正方形中剪掉一个边长为$b$的小正方形,再将剩下的阴影部分剪开,拼成右边的矩形. 根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立(D)

A.$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$
B.$a(a + b) = a^2 + ab$
C.$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
D.$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$

答案： 6.D

7. 万唯原创 已知$P = \frac{x^2 - 1}{x^2 - 2x + 1}$，$Q = \frac{x + 1}{2x - 2}$，则$P$是$Q$的(B)

A.$\frac{1}{2}$
B.2倍
C.$\frac{1}{x - 1}$倍
D.$2x$倍

答案： 7.B

8. (2024邯郸模拟)如图,在$\triangle ABC$中,$M,N$分别是边$AB,AC$上的点,延长$MN$至点$P$,连接$PC$,$\angle P + \angle BCP = 180°$,要使四边形$MBCP$为平行四边形,甲、乙、丙三名同学给出三种不同的方案：
甲:添加$BM = PC$； 乙:添加$BM// PC$； 丙:添加$MP = BC$.
则正确的方案(B)

A.只有甲、乙才对
B.只有乙、丙才对
C.只有甲、丙才对
D.甲、乙、丙都对

答案： 8.B