《2026年万唯中考试题研究数学河北专版》

8. 万唯原创 如图①为一张矩形纸条 ABCD,经过三次折叠后得到图④,若$PA = PC = CB$,则$\frac{AB}{AD}$的值为 (D)

A.4
B.5
C.6
D.7

答案： 8. D

9. 万唯原创 体育老师为了解学生的身体素质,对九年级一班所有学生进行了体测(满分 10 分),体测结束后,发现成绩有 6 分、7 分、8 分、9 分这四种情况,并将体测结果绘制成了不完整的条形统计图(如图),若学生体测成绩的唯一众数是 8,中位数是 7,则下列结论正确的是 (C)

A.该班最少有 54 人
B.该班最多有 56 人
C.得 8 分的人数不可能为 20 人
D.得 8 分的人数可能是班级人数的一半

答案： 9. C

10. 万唯原创 如图,嘉嘉利用空的薯片筒、塑料膜等器材自制了一个可以探究小孔成像特点的物理实验装置,他在薯片筒的底部中央打上一个小圆孔 O,再用半透明的塑料膜蒙在空筒的口上作光屏,可知得到的像与蜡烛火焰位似,其位似中心为 O,其中薯片筒的长度为 16 cm,蜡烛火焰 AB 高为 6 cm,若像高 CD 为 3 cm,则蜡烛到薯片筒打小孔的底部的距离为 (C)

A.$\frac{25}{4}$ cm
B.25 cm
C.32 cm
D.64 cm

答案： 10. C

11. (2025 黑白卷)如图,在边长为 3 的正六边形 ABCDEF 中,点 G,H 分别在边 AB,DE 上,且$AG = DH = 2$,连接 CH,DG 交于点 Q,连接 BE 交 DG 于点 P,则$\frac{PQ}{DQ}$的值为 (C)

A.1
B.$\frac{3}{2}$
C.2
D.$\frac{5}{2}$

答案： 11. C

12. 万唯原创 如图,已知双曲线$G:y = \frac{k}{x}(1 \leq x \leq 6)$经过点$A(1,6)$和点$B(6,1)$,抛物线$L:y = - 2x^{2} + mx + 8 - m$(m 为常数)与双曲线 G 交于点 A,P. 若点$M(a,y_{1}),N(b,y_{2})$是抛物线 L 上的两点,当$a ＜ b \leq 3$时,均有$y_{2} ＞ y_{1}$,则抛物线 L 的对称轴与双曲线 G 的交点的纵坐标可能是 (C)

A.1
B.$\frac{7}{4}$
C.$\frac{25}{13}$
D.3

答案： 12. C

13. (2025 黑白卷)若$2^{m}×2^{m}×2^{m}×2^{m} = 4 + 4 + 4 + 4$,则 m 的值为1.

答案： 13. 1

14. (2025 定心卷)$x_{1},x_{2},x_{3}$是从小到大排列的三个数,若$x_{1} = 7.2,x_{3} = \sqrt{89}$,则$x_{2}$的最大整数值为9.

答案： 14. 9

15. (2025 样卷)如图,平面直角坐标系内有两点$A(4,0),B(0,4)$,若反比例函数$y = \frac{k}{x}(k \neq 0)$的图象交线段 AB 于点 C,D,且$BC = CD$,则$k =$$\frac{32}{9}$.

答案： 15. $\frac{32}{9}$

16. 万唯原创 如图,在菱形 ABCD 中,$AB = 3$,E 为 CD 的中点,AE 交 BD 于点 F,且$∠CBD = ∠DAE$,则 DF 的长为$\sqrt{3}$.

答案： 16. $\sqrt{3}$