《2026年万唯中考试题研究数学河北专版》

8. (2025 定心卷)电影《哪吒之魔童闹海》深受人们的喜爱.老师为激励在学习中表现优异的同学，购买了2张哪吒卡片和2张敖丙卡片(除正面图案外，背面完全相同)作为奖品，将这4张卡片洗匀背面朝上置于桌上，小明随机抽取2张，则抽取的2张卡片均是哪吒的概率为(A)

A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{2}$

答案： 8.A

9. 如图，分别以O₁，O₂为圆心，线段O₁O₂的长为半径画圆，两圆相交于A，B两点，点C为⊙O₁上一点，则∠ACB的度数为(A)

A.60°
B.55°
C.50°
D.45°

答案： 9.A

10. 新考法 注重过程性学习 若关于x的方程$\frac{ax}{3x - 9}=\frac{12}{3x - 9}+1$无解，求a的值.尖尖和丹丹的做法如图①和图②所示.下列说法正确的是(D)

A.尖尖对，丹丹错
B.尖尖错，丹丹对
C.两人的答案合起来也不对
D.两人的答案合起来才对

答案： 10.D

11. 万唯原创 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的顶点B，C分别在x轴，y轴上，反比例函数$y=\frac{k}{x}$(k≠0)的图象与矩形的对角线AO交于点D，与边AC交于点E，且点D是AO的中点，连接OE，若△AEO的面积为9，则k的值为(B)

A.-3
B.-6
C.-9
D.-12

答案： 11.B

12. 万唯原创 如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，将正方形ABCD沿BE折叠，点A落在点F处，BF的延长线交CD于点G，交AD的延长线于点H，若AB=4，则DH的长为(C)

A.$\frac{2}{3}$
B.1
C.$\frac{4}{3}$
D.2

答案： 12.C

13. 万唯原创 规定两数x，y之间的一种运算，记作(x,y)：如果xᶻ=y，那么(x,y)=z.例如：因为2³=8，所以(2,8)=3.若(3,81)=m，(3,9)=n，则3ᵐ⁺ⁿ的值为729.

答案： 13.729

14. (2025 张家口模拟)在数轴上表示1，-x+2的两个点的位置如图所示，请写出一个符合条件的x的值0.

答案： 14.0(答案不唯一，只需x＜1即可)

15. (2025 黑白卷)已知a，b是一元二次方程x²+(m - 2)x - 2m=0的两个根，若ab=6，则a+b=5.

答案： 15.5

16. (2025 样卷)如图，O是正六边形ABCDEF的中心，AB=2，点M，N分别为△ACD，△AED的内心，则OM的长为$\sqrt{6}-\sqrt{2}$.

答案： $16.\sqrt{6}-\sqrt{2}$