《2026年万唯中考试题研究数学河北专版》

1.(8分)(1)简便运算:$-49\frac{24}{25} × 100$;
(2)$-2^2+\sqrt[3]{27}+\sqrt{(-2)^2}-\vert1-\sqrt{2}\vert$ .

答案： 1.
(1)原式=-4996;
(2)原式=2 - √2.

2.(8分)解方程:$\frac{x-1}{x+1}=\frac{3}{x^2-1}+1$.

答案： 2.x = -$\frac{1}{2}$是原分式方程的解.

3.(8分)如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$.
(1)求作矩形$ADCE$,点$D$在$BC$上;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)的条件下,连接$BE$交$AD$于点$F$,求证:点$F$为$AD$的中点.

答案：
3.
(1)解:如解图,矩形ADCE即为所求;

(2)证明略.