《2026年万唯中考试题研究数学河北专版》

8. 下表是某监测站点在一定时间段内监测到的部分种类候鸟数量的统计结果:

已知这组数据的众数不止一个,则该组数据的中位数为(C)

A.11
B.10
C.8.5
D.7

答案： 8.C

9. (2025黑白卷)“赵爽弦图”是数形结合的典型体现.如图,大正方形$ABCD$是由四个全等的直角三角形和小正方形$EFGH$组成.连接$FH$,$DF$,若$FH = \sqrt{2}$,$DF = \sqrt{10}$,则大正方形$ABCD$的边长为(C)

A.3
B.$\sqrt{10}$
C.$\sqrt{13}$
D.5

答案： 9.C

10. $m$,$n$在数轴上的位置如图所示,则关于$x$的一元二次方程$x^{2} + mx - n = 0$的根的情况是(C)

A.只有一个实数根
B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根
D.没有实数根

答案： 10.C

11. 万唯原创 如图,正五边形和正六边形有一条公共边,正六边形的一条对角线与正五边形的一边的夹角为$\angle 1$,则$\angle 1$的度数为(C)

A.$76^{\circ}$
B.$80^{\circ}$
C.$84^{\circ}$
D.$88^{\circ}$

答案： 11.C

12. (2025黑白卷)在平面直角坐标系中,点$M(m - 4,p)$,$N(m,p)$,$Q(6,q)$在抛物线$y = ax^{2} + bx + c(a ＞ 0)$上,且抛物线的对称轴为直线$x = t$.若$p ＜ q ＜ c$,则$t$的取值范围为(B)

A.$3 ＜ t ＜ 4$
B.$3 ＜ t ＜ 4$或$t ＞ 8$
C.$t ＜ 3$或$4 ＜ t ＜ 8$
D.$t ＞ 8$

答案： 12.B

13. 因式分解:$a^{2} - 2a - 8 =$(a+2)(a-4).

答案： 13.(a+2)(a-4)

14. (2025样卷)如图,若整式$2x - (x - 2)$的值落在数轴上的区间②内,则整数$x =$-2.

答案： 14.-2

15. 万唯原创 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,将$Rt\triangle ABC$绕着点$B$逆时针旋转得到$Rt\triangle EBD$(旋转角小于$180^{\circ}$),连接$AE$交$BD$于点$G$,连接$CD$交$AB$于点$F$.若$F$为$AB$的中点,$\frac{AC}{BC} = \frac{3}{4}$,则$\frac{EG}{AG}$的值为$\frac{25}{39}$.

答案： 15.$\frac{25}{39}$

16. 如图,在平面直角坐标系中,点$O$是坐标原点,点$A(4,2)$在函数$y = \frac{k}{x}(k ＞ 0,x ＞ 0)$的图象上.将直线$OA$沿$y$轴向上平移,平移后的直线与$y$轴交于点$B$,与函数$y = \frac{k}{x}(k ＞ 0,x ＞ 0)$的图象交于点$C$.若$BC = \sqrt{5}$,则$OB$的长为3.

答案： 16.3