《2026年万唯中考试题研究数学河北专版》

10. 如图,在扇形AOB中, $ OA = 2 $,E为 $ \overset{\frown}{AB} $ 上一点,连接OE,再分别以点O,E为圆心,大于 $ \frac{1}{2}OE $ 的长为半径画弧,两弧分别交于点M,N,作直线MN,交 $ \overset{\frown}{AB} $ 于点F,交OE于点G,则 $ \overset{\frown}{EF} $ 的长为 (A)

A.$ \frac{2}{3}π $
B.$ \frac{1}{3}π $
C.$ \frac{3}{4}π $
D.$ \frac{4}{3}π $

答案： 10.A

11. 万唯原创 如图,已知直线 $ l:y = 2x + 2 $ 与y轴交于点A,将点A平移得到点B,要使点A,B关于直线 $ y = x $ 对称,则点A的平移方式可以是 (C)

A.向下平移4个单位长度
B.向右平移4个单位长度
C.先向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度
D.先向左平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度

答案： 11.C

12. 如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中方向排列,如 $ (1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0),(4,0),·s $,根据规律探索可得,第40个点的坐标为 (D)

A.$ (9,2) $
B.$ (9,3) $
C.$ (9,4) $
D.$ (9,5) $

答案： 12.D

13. 计算: $ \sqrt{27}×\sqrt{\frac{4}{3}} = $6.

答案： 13.6

14. 三个小伙伴相约去看电影,打开订票软件的界面,在如图的最佳观影选框内,选出同一横排的三个相邻的位置,则同时随机选中图中三个画“☆”座位的概率为$\frac{1}{6}$.

答案： $14.\frac{1}{6}$

15. (2025黑白卷)如图,点 $ A(m,2) $ 在函数 $ y = \frac{k}{x}(x ＜ 0) $ 的图象上,点B在y轴上, $ OB = 1 $,将线段AB向左下方平移,得到线段CD,使点C落在函数图象上,点D落在x轴负半轴上,且 $ OD = 1 $,则k的值为-2.

答案： 15.-2

16. 万唯原创 如图,在 $ △ABC $ 中, $ AB = 5,BC = 6,∠B = ∠C = α,AD⊥BC $ 于点D,E是线段CD上的动点(不与点C,D重合),将线段DE绕点E顺时针旋转 $ 2α $ 得到线段EF,连接AF,作射线DF,则AF的最小值为\frac{16}{5}.

答案： $16.\frac{16}{5}$