《2025年状元成才路创优作业七年级数学上册北师大版》

1. 甲、乙两车同时从相距570km的A,B两地相向而行,甲车的速度是90km/h,乙车的速度是100km/h,求两车相遇时的行驶时间。若设两车行驶xh后相遇,则下面所列方程正确的是(B)
A.$100x + 90 = 570$
B.$100x + 90x = 570$
C.$100 + 90x = 570$
D.$100x - 90x = 570$

答案： B

2. 已知A,B两地相距60km,甲、乙两人同时从A,B两地骑自行车出发,相向而行。甲每小时比乙多行2km,经过2h相遇,则乙的速度是14km/h。

答案： 14

3. 甲、乙两站相距408km,一列慢车从甲站开出,每小时行驶72km,一列快车从乙站开出,每小时行驶96km。慢车比快车先开出1h,两车相向而行,快车开出几小时后两车相遇？

答案： 解:快车开出 2 h 后两车相遇。

4. 乌龟与兔子赛跑,兔子在落后乌龟600m时,以85m/min的速度奋起直追,而乌龟仍然以5m/min的速度爬行,则兔子需要7.5min就能追上乌龟。

答案： 7.5

5. 体育课上进行追逐跑训练。小华的速度为4m/s,小明的速度为5m/s。小华先从点A出发5s到点B后,小明再从点A出发追逐小华。小明出发几秒后追上小华？
(1) 小颖同学在解题时进行画图分析如下：

其中线段AB表示的路程为20m；
(2) 列出相应方程,并求解此问题。
设小明出发 x s 后追上小华。根据题意,得 20+4x=5x。解这个方程,得 x=20。因此,小明出发 20 s 后追上小华。

答案：
(1)20
(2)设小明出发 x s 后追上小华。根据题意,得 20+4x=5x。解这个方程,得 x=20。因此,小明出发 20 s 后追上小华。

6. 小明早晨去学校共用时15min,他先跑了一段路程,又走了一段路程,他跑步的平均速度是250m/min,步行的平均速度是80m/min,他家到学校的距离是2900m,则他跑步的时间是10min。

答案： 10

7. 一艘船从甲码头到乙码头顺水航行,用了3h；从乙码头返回甲码头逆水航行,用了4.5h。已知船在静水中的平均速度为25km/h,求水流的速度。

答案： 解:水流的速度为 5 km/h。