《2025年状元成才路创优作业七年级数学上册北师大版》

13. 下列有理数的大小关系正确的是(D)
A.$-0.2＞-0.02$
B.$|-36|＜0$
C.$-|10|＞|-5|$
D.$-(-\frac{1}{2})＞-|-\frac{1}{3}|$

答案： D

14. [2024·深圳期末]下列说法正确的是(D)
A.$-|a|$一定是负数
B.只有两个数相等时,它们的绝对值才相等
C.若 $|a|= |b|$,则 $a$ 与 $b$ 互为相反数
D.若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数

答案： D

15. 已知 $|a - 1| + |b - 3| = 0$,则 $b - a = $2。

答案： 2

16. [教材 P33 习题 T17 变式题]如图是一个正方体形纸盒的展开图,若在其中三个正方形 A,B,C 内分别填入适当的数,使得折成正方体后,相对面上的两数互为相反数,则填在正方形 A,B,C 内的三个数依次为0,2,1。

答案： 0,2,1

17. [教材 P32 习题 T10 变式题]已知某种零件的标准直径是 100 mm,用正号表示超过标准直径,用负号表示小于标准直径。检验员某次抽查了 5 件该种零件,检测结果如下：

(1) 哪件零件的实际直径更接近标准直径？
(2) 如果规定与标准直径的差的绝对值不超过 0.18 mm 的是正品,与标准直径的差的绝对值超过 0.18 mm 且不超过 0.22 mm 的是次品,与标准直径的差的绝对值超过 0.22 mm 的是废品,那么这 5 件零件分别属于哪类产品？

答案： 解：
(1)第 4 件零件的实际直径更接近标准直径。
(2)第1,2,4 件零件是正品，第 3 件零件是次品，第 5 件零件是废品。

18. 观察比较：
$|2| = 2$,$|-2| = 2$；
$|3| = 3$,$|-3| = 3$；
$|x| = |x|$,$|-x| = |x|$。
(1) 若 $|a| = 5$,则 $a = $5 或-5；
若 $|a| = 0$,则 $a = $0；
若 $|-a| = 6$,则 $a = $6 或-6。
(2) $m$,$n$ 表示任意有理数,如果 $|m| = |n|$,那么 $m$ 与 $n$ 之间有什么关系？
$m=n$或$m=-n$。

答案： 解：
(1)5 或-5 0 6 或-6
(2)$m=n$或$m=-n$。