《2025年状元成才路创优作业七年级数学上册北师大版》

1. $\frac{1}{2} × \frac{1}{2} × \frac{1}{2} × \frac{1}{2}$写成乘方的形式是$\left(\frac{1}{2}\right)^4$,读作$\frac{1}{2}$的4次幂(或$\frac{1}{2}$的4次方)。

答案： $\left(\frac{1}{2}\right)^4$ $\frac{1}{2}$的4次幂(或$\frac{1}{2}$的4次方)

2. $5^{6}$表示的意义是(A)

A.6个5相乘的积
B.5乘6的积
C.5个6相乘的积
D.6个5相加的和

答案： A

3. 下列关于式子$(-3)^{4}$的说法正确的是(D)
A.$-3$是底数,4是幂
B.3是底数,4是幂
C.3是底数,4是指数
D.$-3$是底数,4是指数

答案： D

4. 计算$(-2)^{2}$的结果是(A)
A.4
B.$-4$
C.1
D.$-1$

答案： A

5. 下列各数中,结果是正数的是(B)
A.$-7^{2}$
B.$(-7)^{2}$
C.$(-7)^{3}$
D.$-7^{3}$

答案： B

6. 计算：
(1)$(-4)^{2}$；
(2)$-5^{4}$；
(3)$-\frac{2^{3}}{9}$；
(4)$-\left(-\frac{3}{5}\right)^{3}$。

答案： 解:
(1)原式=16;
(2)原式=-625;
(3)原式=$-\frac{8}{9}$;
(4)原式=$\frac{27}{125}$。

7. 新考向 数学文化《孙子算经》中载有“今有出门望见九堤,堤有九木,木有九枝,枝有九巢……”,其大意：今天出门看见9座堤坝,每座堤坝上有9棵树,每棵树上有9根树枝,每根树枝上有9个鸟巢……文中的鸟巢共有(C)
A.$9^{3}$个
B.$10^{3}$个
C.$9^{4}$个
D.$10^{4}$个

答案： C

8. 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅将一根粗面条拉长、两头捏合,再拉长、捏合,反复几次,就把这根粗面条拉成了许多根细面条。这样捏合到第6次时可拉出多少根细面条(假设面条无拉断情况)？

答案： 解:这样捏合到第6次时可拉出细面条$2^6=64$(根)。