《2025年状元成才路创优作业七年级数学上册北师大版》

1. 在式子 $-2x,x + 1,\pi,\frac{2m - 3}{m},0,\frac{1}{2}mn$ 中,单项式有(D)
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： D

2. 下列说法中正确的是(C)
A.单项式 $2\pi x$ 的次数和系数都是 2
B.单项式 $m^{2}n$ 和 $n^{2}m$ 是同类项
C.多项式 $2x^{2}y + 3xy - 4$ 的次数是 3
D.多项式 $-x^{2} + 2x - 1$ 的项分别是 $x^{2},2x$ 和 1

答案： C

3. 已知多项式 $-2m^{3}n^{2} - 5$ 中,含字母的项的系数为 $a$,多项式的次数为 $b$,常数项为 $c$,则 $a + b + c = $-2。

答案： -2

4. 若关于 $x,y$ 的多项式 $2x^{|m|} + (m - 3)xy + y^{2}$ 是三次三项式,则 $m$ 的值为(A)
A.$-3$
B.3
C.$\pm 3$
D.不确定

答案： A

变式题 [条件变式]已知多项式 $a^{2}b^{|m|} - 2ab + b^{9 - 2m} + 3$ 为五次多项式,则 $m = $3 或 2。

答案： 3 或 2

5. 将 $(a - 1) - (-b - c)$ 去括号,等于(D)
A.$a - 1 - b - c$
B.$a - 1 - b + c$
C.$a + 1 + b - c$
D.$a - 1 + b + c$

答案： D

6. 计算：
(1) $(4x^{2}y - 5xy^{2}) - (3x^{2}y - 4xy^{2})$；
(2) $2(2mn + m^{2}) - 3(mn - m^{2})$；
(3) $x - [-2y + (3x^{2} + 2y)] + 3(x^{2} - \frac{2}{3}y^{2})$。

答案： 解:
(1)原式=$x^{2}y-xy^{2}$;
(2)原式=$5m^{2}+mn$;
(3)原式=$x-2y^{2}$。

7. 先化简,再求值：$3a^{2}b - [2ab^{2} - 2(-a^{2}b + 4ab^{2})] - 5ab^{2}$,其中 $a = -2,b = -1$。

答案： 解:原式=$a^{2}b+ab^{2}$。当$a=-2$,$b=-1$时,原式=-6。

8. 已知 $A = 3x^{2} - x + 1,A + B = 2x^{2} - 3x - 2$。
(1) 求 $A - B$；
(2) 当 $x$ 为最大的负整数时,求 $A - B$ 的值。

答案： 解:
(1)$A-B=4x^{2}+x+4$。
(2)$A-B=7$。