《2025年状元成才路创优作业七年级数学上册北师大版》

1. 解方程$-2(2x + 1) = x$,以下去括号正确的是(D)
A.$-4x + 1 = -x$
B.$-4x + 2 = -x$
C.$-4x - 1 = x$
D.$-4x - 2 = x$

答案： D

2. 方程$3x + 2(1 - x) = 4$的解是(C)
A.$x = \frac{2}{5}$
B.$x = \frac{6}{5}$
C.$x = 2$
D.$x = 1$

答案： C

3. 若$2(a + 3)$的值与$-4$互为相反数,则$a$的值为(C)
A.$-5$
B.$-\frac{7}{2}$
C.$-1$
D.$\frac{1}{2}$

答案： C

4. 若$x = 4是关于x的方程2 - 3(x - a) = -1$的解,则$a$的值为3。

答案： 3

5. 有甲、乙两个工程队,甲队有$20$人,乙队有$16$人,现要使甲队人数是乙队的$2$倍,则应该从乙队调4人到甲队。

答案： 4

6. 解方程：
(1)$3(2 + x) = 9$；
(2)$8x = -2(x + 4)$；
(3)$2x - (x + 20) = 5x$；
(4)$5x - 4 = 2(2x - 3)$。

答案： 解:
(1)x=1。
(2)x=-$\frac{4}{5}$。
(3)x=-5。
(4)x=-2。

7. 解方程：$2(3 - 4x) = 1 - 3(2x - 1)$。
解：去括号,得$6 - 4x = 1 - 6x - 1$。 ………… 第一步
移项,得$-4x + 6x = 1 - 1 - 6$。 ……………… 第二步
合并同类项,得$2x = -6$。 …………………… 第三步
方程的两边都除以$2$,得$x = -3$。 ………… 第四步
(1)上面解答过程从第一步开始出错,出错的原因是去括号时-4及-1漏乘括号前的数；
(2)给出正确的解答过程。
解：正确的解答过程如下：去括号，得$6 - 8x = 1 - 6x + 3$。移项，得$-8x + 6x = 1 + 3 - 6$。合并同类项，得$-2x = -2$。方程的两边都除以$-2$，得$x = 1$。

答案： 解:
(1)一 去括号时-4 及-1 漏乘括号前的数
(2)正确的解答过程如下:去括号,得6-8x=1-6x+3。移项,得-8x+6x=1+3-6。合并同类项,得-2x=-2。方程的两边都除以-2,得x=1。