《2025年状元成才路创优作业七年级数学上册北师大版》

8. 已知 $3ab^{2m - 1}$ 与 $9ab^{m + 1}$ 是同类项,则 $m$ 的值为 (A)
A.2
B.1
C.$-1$
D.0

答案： A

9. 已知 $x = 3$ 是关于 $x$ 的方程 $ax - 2 = 10 + a$ 的解,则 $a$ 的值为 (D)
A.3
B.4
C.5
D.6

答案： D

变式题 [条件变式]已知关于 $x$ 的方程 $2x - a = 1 - x$ 与方程 $2x - 3 = 1$ 的解相同,则 $a$ 的值为 (C)
A.2
B.$-2$
C.5
D.$-5$

答案： C

10. 已知被墨水污染了的方程 $2 - 3x = $  - $x$ 的解是 $x = 2$,且被墨水遮盖的是一个常数,则这个常数是 -2。

答案： -2

11. 新定义一种运算“$\triangle$”,规定 $a\triangle b = ab + a - b$。若 $2\triangle x = x\triangle 2$,则 $x$ 的值为 2。

答案： 2

12. 解方程：
(1) $\frac{2}{3} - 8x = 3 - \frac{1}{2}x$；
(2) $0.6x + 1.8 - 6x = 1.8 - 6.4x$。

答案： 解:
(1)$x=-\frac{14}{45}$。
(2)$x=0$。

13. 小亮解关于 $x$ 的方程 $3a = 2x + 15$ 时,在移项过程中 $2x$ 没有改变符号,得到的方程的解为 $x = 3$。求 $a$ 的值及原方程的解。

答案： 解:由题意,得方程$3a+2x=15$的解为$x=3$。所以$3a+2×3=15$。解这个方程,得$a=3$。所以原方程为$9=2x+15$。解这个方程,得$x=-3$。

14. [2023·自贡中考]某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行,租用同型号客车 4 辆,还剩 30 人没有座位；租用 5 辆,还空 10 个座位。求该型号客车的载客量。

答案： 解:该型号客车的载客量为 40 人。

15. 新考向 数学文化·幻方 将 $1\sim9$ 这九个数字填入 $3×3$ 的方格中,使其任意一行、任意一列及两条对角线上的数之和都相等,这样便构成了一个“九宫格”,它源于我国古代的“洛书”,是世界上最早的幻方。如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”,其中 $x = $5。

答案： 5