《2025年状元成才路创优作业七年级数学上册北师大版》

1. 长方形的周长为18cm,长比宽多1cm,设宽为x cm,依题意,可列方程为(B)
A.$ x + (x + 1) = 18 $
B.$ 2x + 2(x + 1) = 18 $
C.$ x + (x - 1) = 18 $
D.$ 2x + 2(x - 1) = 18 $

答案： B

2. 若把一个三边长分别为6cm,8cm,10cm的三角形挂衣架改装成一个正方形挂衣架,则这个正方形挂衣架的边长是6cm。

答案： 6

3. 现有一个长方形的周长为20cm,这个长方形的长减少2cm,宽增加3cm,就可以变成一个正方形,则正方形的边长为5.5cm。

答案： 5.5

4. 一个梯形和一个长方形按如图所示的方式放置,梯形的两底边长分别为2cm和6cm,梯形的高和长方形的宽都等于3cm。如果梯形和长方形的面积相等,那么图中x的值是多少？

答案： 解:图中x的值是2。

5. 如图,两个长方体容器中液体体积相同,根据图中信息解答问题：

(1)这个问题中的等量关系是甲容器中的液体体积=乙容器中的液体体积；
(2)借助下面的表格梳理问题中的信息：

第二行:81 36 第三行:x x+5 第四行:81x 36(x+5)
(3)根据等量关系列出方程：81x=36(x+5)；
(4)解这个方程,得$ x = $4。

答案：
(1)甲容器中的液体体积 乙容器中的液体体积；
(2)第二行:81 36 第三行:x x+5 第四行:81x 36(x+5)；
(3)81x=36(x+5)；
(4)4

6. 有一个棱长为4cm的正方体铜块,要将它熔化后铸成一个长为4cm,宽为2cm的长方体铜块,那么铸成后的铜块的高是8cm。

答案： 8

7. 有一个底面半径为10cm,高为30cm的圆柱形大杯中装满了水,把水倒入一种底面直径为10cm的圆柱形小杯中,刚好倒满12杯,则小杯的高为10cm。

答案： 10

8. 如图,一圆柱形容器的底面半径为0.5m,高为1.5m,里面盛有1m深的水。将底面半径为0.3m,高为0.5m的圆柱形铁块沉入水中,容器内水面升高多少米？

答案： 解:容器内水面升高0.18 m。

9. 一种饮料瓶如图所示,它的容积是$50cm^3,$它里面装了一些饮料,正放时饮料高度为20cm,倒放时空余部分的高度为5cm。设瓶内现有饮料$x cm^3,$可列方程为(D)

A.$ 20x + 5x = 50 $
B.$ 20x - 5x = 50 $
C.$ \frac{x}{5} = \frac{50 - x}{20} $
D.$ \frac{x}{20} = \frac{50 - x}{5} $

答案： D