《2025年状元成才路创优作业七年级数学上册北师大版》

1. [2024·广安中考]下列对代数式$-3x$的意义表述正确的是(C)
A.$-3与x$的和
B.$-3与x$的差
C.$-3与x$的积
D.$-3与x$的商

答案： C

2. 体育委员带了 500 元去买体育用品,已知一个足球$a$元,一个篮球$b$元,则代数式$500 - 3a - 2b$表示的意义为买3个足球,2个篮球还剩的钱数。

答案： 买3个足球,2个篮球还剩的钱数

3. 当$x = -1$时,代数式$2x + 3$的值为(C)
A.$-1$
B.0
C.1
D.2

答案： C

4. 当$a = 3$,$b = -1$时,代数式$a - 2b^{2}$的值是(C)
A.$-5$
B.5
C.1
D.2

答案： C

5. [教材 P79 随堂练习 T2 变式题]如图是一个“数值转换机”的示意图,若输入$x的值为-6$,则输出的结果为-4。

答案： -4

6. [教材 P85 习题 T12 变式题]填写下表,并观察$6m + 8和2m^{2} + 1$这两个代数式的值的变化情况。
| $m$ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| $6m + 8$ | 14 | 20 | 26 | 32 | 38 | 44 | 50 |
| $2m^{2} + 1$ | 3 | 9 | 19 | 33 | 51 | 73 | 99 |

(1) 当$m ＞ 0$时,随着$m$的值逐渐变大,$6m + 8和2m^{2} + 1$这两个代数式的值如何变化？
(2) 估计一下,哪个代数式的值先超过 200？
(1)当m＞0时,随着m的值逐渐变大,6m+8和2m²+1这两个代数式的值都逐渐变大。
(2)代数式2m²+1的值先超过200。

答案： 解:第二行:14 20 26 32 38 44 50
第三行:3 9 19 33 51 73 99
(1)当m＞0时,随着m的值逐渐变大,6m+8和2m²+1这两个代数式的值都逐渐变大。
(2)代数式2m²+1的值先超过200。

7. 某网店进行促销,将原价$a元的商品以(0.8a - 20)$元出售,则该商品的促销方法是(B)
A.先降价 80%再减 20 元
B.先降价 20%再减 20 元
C.先减 20 元再降价 80%
D.先减 20 元再降价 20%

答案： B

8. [整体思想]已知$x + y = 8$,$xy = 7$,则代数式$3xy + x - 4 + y$的值为25。

答案： 25

9. 如图是某小区的一块长为$b\ m$、宽为$2a\ m$的长方形草地,为美化小区,现在在该长方形草地的四个角分别修建一个半径为$a\ m$的扇形花台。用代数式表示修建后剩余草地(阴影部分)的面积为______$m^{2}$(结果保留$\pi$)；当$a = 10$,$b = 40$时,剩余草地的面积是______$m^{2}$($\pi$取 3.14)。

(2ab-πa²)486

答案： (2ab-πa²) 486

10. 冬令营期间 3 位老师决定带领$a$名学生去冰雪大世界游玩,有两家旅行社可供选择,甲旅行社的收费标准为老师全价,学生七折优惠；而乙旅行社不分老师和学生一律八折优惠,这两家旅行社全价都是每人 300 元。
(1) 这 3 位老师和$a$名学生在甲旅行社的总费用为(900+210a)元,在乙旅行社的总费用为(720+240a)元；(均用含$a$的代数式表示)
(2) 若这 3 位老师带领 10 名学生,则选择哪家旅行社更划算？
选择甲旅行社更划算。

答案： 解:
(1)(900+210a) (720+240a)
(2)选择甲旅行社更划算。