《2025年状元成才路创优作业七年级数学上册北师大版》

1. 计算 $2a + b - 2(a - b)$ 的结果是 (B)
A.$4a$
B.$3b$
C.$-b$
D.$0$

答案： B

2. 计算 $5(2x - 3) + 4(3 - 2x)$ 的结果是 (A)
A.$2x - 3$
B.$2x + 9$
C.$8x - 3$
D.$18x - 3$

答案： A

3. 今天数学课上老师讲了整式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题：$(x^{2} + 2xy) - (2x^{2} + 4xy) = -x^{2}□$,“$□$”的地方被钢笔水污染了,那么“$□$”处的一项是 (A)
A.$-2xy$
B.$+2xy$
C.$-6xy$
D.$+6xy$

答案： A

4. [2024·德阳中考]若一个多项式加 $y^{2} + 3xy - 4$,结果是 $3xy + 2y^{2} - 5$,则这个多项式为$y^{2}-1$。

答案： $y^{2}-1$

5. 计算：
(1) $6m - 3(-m + 2n)$；
(2) $2(3x^{2} + 2xy) + 4(2x^{2} - xy - 1)$；
(3) $\frac{1}{3}(-mn^{2} - 6m^{2}) - \frac{1}{2}(n^{2}m - 4m^{2} - 7)$。

答案： 解:
(1)原式=9m-6n;
(2)原式=14x²-4;
(3)原式=$-\frac {5}{6}mn^{2}+\frac {7}{2}$。

6. 先化简,再求值：$3(x^{2} + \frac{1}{2}y^{2} - xy) - (2xy + 3x^{2} - \frac{1}{2}y^{2})$,其中 $x = 1$,$y = 2$。

答案： 解:原式=2y²-5xy。当x=1,y=2时,原式=-2。

请完成第7～8题。
7. 随着科技的发展,消费级无人机市场火热,普通民众对无人机的认可程度和需求逐渐攀升。某无人机制造商接到一批无人机的订单,计划每天生产 $(3a - b)$ 台,生产了4天后,又增加了一批订单,则接下来每天比原计划多生产a台。若开工后10天完成任务,则制造商一共要生产$(36a-10b)$台无人机。
8. 科技改变生活。小明是一名摄影爱好者,他最近新入手了一台如图所示的无人机进行航拍,小明将这台无人机放在距离地面1.5m的台子上,以 $a$ m/s 的速度匀速上升40s后进行第一次拍照,然后以 $(a - 2)$ m/s 的速度匀速下降25s后进行第二次拍照。求无人机第二次拍照时距地面的高度。

解:无人机第二次拍照时距地面的高度为$(15a+51.5)m$。

答案： 7.$(36a-10b)$
8.解:无人机第二次拍照时距地面的高度为$(15a+51.5)m$。