《2025年状元成才路创优作业七年级数学上册北师大版》

1. 下列各式：$-x + 1$,$\pi + 3$,$9 ＞ 2$,$\frac{x - y}{x + y}$,$s = \frac{1}{2}ab$。其中代数式的个数是(C)
A.5
B.4
C.3
D.2

答案： C

2. 人们常用$c$表示摄氏温度(${}° C$),$f$表示华氏温度(${}° F$),$c与f之间的关系式为c = \frac{5}{9}(f - 32)$,当华氏温度为$59{}° F$时,摄氏温度为(B)
A.$-15{}° C$
B.$15{}° C$
C.$112.6{}° C$
D.$95.8{}° C$

答案： B

3. 随着国产芯片的开发,某种芯片先按批发价$a元提高10\%$零售,后又按零售价降低$10\%$出售,则它最后的单价是0.99a元。

答案： 0.99a

4. 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。根据如图所示的计算程序,当输入$x = 2$时,输出结果为2。
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答案： 2

5. [2024·成都温江区期末]下列说法正确的是(B)
A.$\frac{1}{x}$是单项式
B.$a^2 + 2a - 5$是二次三项式
C.$a^2b的次数是2$
D.整式$a的系数为0$

答案： B

6. 如果单项式$-3xy^{a + 1}与\frac{1}{4}x^{b + 1}y^3$是同类项,那么$(a - b - 3)^{2023} = $-1。

答案： -1

7. 若多项式$2a^2b^{|m|} - 3ab + b^{7 - m}$是一个五次多项式,则$m = $3 或 2。

答案： 3 或 2

8. 下列运算结果正确的是(B)
A.$3a + 2b = 5ab$
B.$x^2y - 3x^2y = -2x^2y$
C.$a^2 + a^4 = a^6$
D.$2a + 5a = 7a^2$

答案： B

9. 下列变形正确的是(C)

A.$2a - (3b + c) = 2a - 3b + c$
B.$a + 2(2b - 1) = a + 4b - 1$
C.$a + 4b - 2c = a + 2(2b - c)$
D.$a - b - c = a - (b - c)$

答案： C

10. 王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式(如图),则这个多项式为5a²+3a-8。
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答案： 5a²+3a-8

11. [整体思想][2024·广安中考]若$x^2 - 2x - 3 = 0$,则$2x^2 - 4x + 1 = $7。

答案： 7

12. 若关于$a$,$b的多项式3(a^3 - 2ab - b^3) - (a^3 + mab + 2b^3)$中不含二次项,则$m = $-6。

答案： -6

13. 汴绣也称“宋绣”,是流行于河南开封一带的传统刺绣艺术。某店第一次以$a$元/个的价格购进$20$个绣有不同图案的香包,第二次以$(a - 2)$元/个的价格购进$30$个这种香包,然后将这些香包每个提价$20\%$全部卖出,共卖得60a-72元。

答案： (60a-72)

14. 计算：
(1)$2a^2 - 3ab + 4b^2 + a^2 - 5ab - 6b^2$；
(2)$(5a^2 - 2ab) - 2(3a^2 + 4ab)$；
(3)$2a^2 - [\frac{1}{2}(ab - 4a^2) + 8ab] - \frac{1}{2}ab$。

答案： 解:
(1)原式=3a²-8ab-2b²;
(2)原式=-a²-10ab;
(3)原式=4a²-9ab。