《2025年状元成才路创优作业七年级数学上册北师大版》

1. 新考向 情境题·CT 技术 [2024·郑州中原区期末]计算机 X 射线体层成像(CT)的扫描过程就如同数学上的“截几何体”,只不过这里的“截”并不是真正的截,“几何体”是某个器官,“刀”是 X 射线。如图,用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面的形状是(B)

答案： B

2. 新考向 传统文化·饮食习俗 中秋节作为中国四大传统节日之一,自古有祭月、赏月、吃月饼、玩花灯、赏桂花等民俗。如图,某月饼可以看成一个圆柱,用一个平面去截该圆柱,则截面的形状不可能是(A)

A.三角形
B.圆
C.长方形
D.正方形

答案： A

3. 如图,用一个平面去截几何体,请分别填入截面的形状。
三角形长方形长方形梯形

答案： 三角形 长方形 长方形 梯形

4. 用一个平面去截一个几何体,无论如何截,其截面形状都是圆,则原来的几何体是(C)

答案： C

5. 用一个平面去截一个几何体,如果截面的形状是长方形,那么原来的几何体不可能是(C)
A.正方体
B.圆柱
C.圆锥
D.六棱柱

答案： C

6. 用一个平面去截下列几何体：①圆柱；②圆锥；③正方体；④三棱柱。其中截面的形状可能是三角形的几何体有(C)
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： C

7. 一个物体的外形是长方体(如图①),其内部构造不详。用平面横向自上而下截这个物体时,得到了一组截面,截面形状分别如图②所示,则原来的长方体的内部构造是(C)

A.圆柱
B.球
C.圆锥
D.圆柱或球

答案： C

8. 用一个平面去截一个三棱柱,所得截面的边数最少是 $ a $ 条,最多是 $ b $ 条,则 $ a = $3,$ b = $5。

答案： 3 5

9. 如图所示的正方体被竖直截去了一部分,求剩余部分的体积(棱柱的体积 $ = $ 底面积 $ × $ 高)。

答案： 解:剩余部分的体积为 120 cm³。