《2025年状元成才路创优作业七年级数学上册北师大版》

8. 数 $ a $ 在数轴上对应的点的位置如图所示。若数 $ b $ 满足 $ -a ＜ b ＜ a $,则 $ b $ 的值可以是(B)

A.$ 2 $
B.$ -1 $
C.$ -2 $
D.$ -3 $

答案： B

9. 如图,在一条不完整的数轴上,一动点从点 $ A $ 出发,向左移动 $ 5 $ 个单位长度到达点 $ B $,再向右移动 $ 8 $ 个单位长度到达点 $ C $。如果点 $ A,C $ 表示的数互为相反数,求点 $ B $ 表示的数。

答案： 解:点B表示的数为-6.5。

10. 如图,数轴上有 $ A,B,C,D $ 四个点,其中表示的数的绝对值最小的点是(B)

A.点 $ A $
B.点 $ B $
C.点 $ C $
D.点 $ D $

答案： B

11. 如图,若 $ |a| = |b| $,则该数轴的原点可能是(C)

A.点 $ P_1 $
B.点 $ P_2 $
C.点 $ P_3 $
D.点 $ P_4 $

答案： C

12. 已知 $ a,b $ 是不为 $ 0 $ 的有理数,且 $ |a| = -a $,$ |b| = b $,$ |a| ＞ |b| $,那么用数轴上的点来表示 $ a,b $,正确的是(C)

答案： C

13. 等边三角形 $ ABC $ 在数轴上的位置如图所示,点 $ A,C $ 表示的数分别为 $ 0 $ 和 $ -1 $。若等边三角形 $ ABC $ 绕顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转 $ 1 $ 次后,点 $ B $ 表示的数为 $ 1 $,则连续翻转 $ 2024 $ 次后,数 $ 2024 $ 对应的点为(C)

A.点 $ A $
B.点 $ B $
C.点 $ C $
D.以上都有可能

答案： C

14. 新考向 规律探索
(1)借助数轴,回答下列问题：
① 从 $ -1 $ 到 $ 1 $ 有 $ 3 $ 个整数,分别是-1,0,1；
② 从 $ -2 $ 到 $ 2 $ 有 $ 5 $ 个整数,分别是-2,-1,0,1,2；
③ 从 $ -3 $ 到 $ 3 $ 有7个整数,分别是-3,-2,-1,0,1,2,3；
④ 从 $ -200 $ 到 $ 200 $ 有401个整数；
⑤ 从 $ -n $ 到 $ n $($ n $ 为正整数)有(2n+1)个整数。
(2)从 $ -2.9 $ 到 $ 2.9 $ 有5个整数,从 $ -10.1 $ 到 $ 10.1 $ 有21个整数。
(3)将长为 $ 1000 $ 个单位长度的木条放在数轴上,木条最多能盖住多少个整数点？
木条最多能盖住1001个整数点。

答案： 解:
(1)①-1,0,1 ②-2,-1,0,1,2 ③7 -3,-2,-1,0,1,2,3 ④401 ⑤$(2n+1)$
(2)5 21
(3)木条最多能盖住1001个整数点。