《2025年状元成才路创优作业七年级数学上册北师大版》

10. 将五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形,若大长方形的周长是64cm,则它的面积是(C)

A.$192cm^2$
B.$220cm^2$
C.$240cm^2$
D.$256cm^2$

答案： C

11. 新考向 传统文化·对联 对联是中华传统文化的瑰宝,对联装裱后,如图,上、下空白处分别称为天头和地头,左、右空白处统称为边。一般情况下,天头长与地头长的比是6:4,左、右边的宽相等,均为天头长与地头长的和的$ \frac{1}{10} $。某人要装裱一副对联,对联的长为100cm,宽为27cm。设天头长为6x cm。
(1)地头长为4xcm,左、右两边的宽为xcm；(均用含x的代数式表示)
(2)若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍,求天头长。
天头长为24 cm。

答案：
(1)4x x；
(2)天头长为24 cm。

12. 根据图中给出的信息(单位：cm),解答下列问题：
(1)放入一个小球水面升高2cm,放入一个大球水面升高3cm；
(2)若要放入大球、小球共10个,使水面上升到50cm,则应放入大球、小球各多少个？
(2)应放入大球4个,小球6个。

答案：
(1)2 3；
(2)应放入大球4个,小球6个。

13. [教材P154习题T4变式题]如图,将一张正方形纸片剪去一个宽为3cm的长方形纸条,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为1cm的长方形纸条。
(1)如果第一次剪下的长方形纸条的周长恰好是第二次剪下的长方形纸条周长的2倍,求原正方形纸片的边长；
(2)第一次剪下的长方形纸条的面积可能是第二次剪下的长方形纸条面积的2倍吗？用方程的知识解释。

答案：
(1)原正方形纸片的边长为7 cm。
(2)不可能。设原正方形纸片的边长为y cm。假设第一次剪下的长方形纸条的面积是第二次剪下的长方形纸条面积的2倍,则3y=2×1×(y-3)。解这个方程,得y=-6。因为y是正数,所以y=-6不合题意。因此,第一次剪下的长方形纸条的面积不可能是第二次剪下的长方形纸条面积的2倍。