《2025年状元成才路创优作业七年级数学上册北师大版》

1. 下列式子中,不属于代数式的是(D)
A.$a + 3$
B.$2mn$
C.$5$
D.$x ＞ y$

答案： D

2. 下列式子符合代数式书写规范的是(C)
A.$-1m$
B.$(x + y) ÷ z$
C.$\frac{xy}{5}$
D.$5\frac{1}{7}b$

答案： C

3. 用代数式表示“$a$ 的 $3$ 倍与 $2$ 的和”为(D)
A.$3(a + 2)$
B.$(3 + 2)a$
C.$2a + 3$
D.$3a + 2$

答案： D

4. 已知一个正方形的边长为 $a$,则这个正方形的面积是(C)
A.$2a$
B.$4a$
C.$a^{2}$
D.$a + 2$

答案： C

5. 新考向 传统文化·饮食习俗 “八月十五月儿圆,家家户户盼团圆。”中秋节吃月饼是我国的传统习俗,月饼象征着平安和团圆。某品牌月饼的标价为 $a$ 元/盒,商店打九折(即按标价的 $90\%$)促销,则这种品牌月饼的售价为90%a元/盒。

答案： 90%a

6. 为表彰在数学科技节活动中表现优异的同学,老师决定购买笔记本与中性笔作为奖品。笔记本每本 $a$ 元,中性笔每支 $b$ 元,买 $4$ 本笔记本和 $6$ 支中性笔共需(4a+6b)元。

答案： (4a+6b)

7. 用代数式表示：
(1)比 $a$ 的平方小 $2$ 的数可以表示为$a^{2}-2$；
(2)$m$ 的相反数与 $n$ 的 $2$ 倍的和可以表示为$-m+2n$；
(3)$x$,$y$ 两数的差的平方可以表示为$(x-y)^{2}$；
(4)$a$,$b$ 两数的平方的差可以表示为$a^{2}-b^{2}$。

答案：
(1)$a^{2}-2$
(2)$-m+2n$
(3)$(x-y)^{2}$
(4)$a^{2}-b^{2}$

8. 已知某汽车的油箱容量是 $60$ L,每千米耗油 $0.07$ L,此汽车在加满油的情况下行驶 $x$ km 后,油箱内剩余油量为(C)
A.$0.07x$ L
B.$60x$ L
C.$(60 - 0.07x)$L
D.$(60 + 0.07x)$L

答案： C

9. 如图,在一个底边长为 $a$,高为 $h$ 的三角形铁皮上剪去一个半径为 $r$ 的半圆,则剩下铁皮(阴影部分)的面积为$\frac{1}{2}ah-\frac{1}{2}\pi r^{2}$。

答案： $\frac{1}{2}ah-\frac{1}{2}\pi r^{2}$

10. 一个两位数,它的十位数字是 $x(x \neq 0)$,个位数字是 $y$,则这个两位数是$10x+y$。
变式题 [条件变式]已知 $x$ 是一位数,$y$ 是两位数,则把 $x$ 放在 $y$ 的右边所得的三位数是$10y+x$。

答案： $10x+y$ [变式题]$10y+x$

11. 新考向 规律探索 用长度相同的火柴棒按如图所示的方式拼摆图形。

(1)按图中规律完成表格。

(2)按照这种方式拼摆下去,第 $n$ 个图形中火柴棒的根数为多少？
(1)17 21 (2)第n个图形中火柴棒的根数为$4n+1$。

答案： 解:
(1)17 21
(2)第n个图形中火柴棒的根数为$4n+1$。