《2025年状元成才路创优作业七年级数学上册北师大版》

1. 如图,用同样大小的三角尺比较$∠A和∠B$的大小,下列判断正确的是(A)

A.$∠A ＜ ∠B$
B.$∠A ＞ ∠B$
C.$∠A = ∠B$
D.没有量角器,无法比较

答案： A

2. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放,则图中$∠ABC$的度数是(B)

A.$120°$
B.$135°$
C.$145°$
D.$150°$

答案： B

3. 如图,$∠AOC = ∠AOB +$∠BOC$= ∠AOD -$∠COD,$∠BOC = ∠BOD -$∠COD$=$∠AOC$ - ∠AOB$。

答案： ∠BOC ∠COD ∠COD ∠AOC

4. [2024·四川天府新区期末改编]如图,点$A在点O$的正西方向,点$B在点O的南偏东30°$方向上。若点$C与点A$,$B$在同一平面内,且点$C在点O的北偏东40°$方向上,则$∠BOC$的度数为______110°。

答案： 110°

5. 如图,若射线$OF是∠EOD$的平分线,则下列等式中错误的是(D)

A.$∠EOF = ∠FOD$
B.$∠FOD = \frac{1}{2}∠EOD$
C.$∠EOD = 2∠EOF$
D.$∠EOD = ∠FOD$

答案： D

6. [2024·开封期末]如图,点$O在直线AB$上,射线$OC平分∠BOD$。若$∠BOC = 36°$,则$∠AOD$的度数为108°。

答案： 108°

7. 如图,$OC是∠AOB$的平分线,$OD是∠AOC$的平分线,且$∠COD = 25°$,则$∠AOB = $100$°$。

答案： 100

8. 如图,$O是直线AB$上一点,$∠AOC = 54°$。
(1)求$∠BOC$的度数；
(2)若射线$OD$,$OE是∠BOC$的三等分线,求$∠BOE$,$∠AOD$的度数。

答案： 解:
(1)∠BOC=126°。
(2)∠BOE=42°,∠AOD=96°。

9. 如图,已知$∠α$,请用尺规作$∠AOB$,使$∠AOB = 2∠α$(不写作法,保留作图痕迹)。

答案： 解：
1. 作射线OA；
2. 以∠α的顶点为圆心，任意长为半径画弧，分别交∠α的两边于点C、D；
3. 以O为圆心，同样长为半径画弧，交OA于点E；
4. 以E为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点F；
5. 以F为圆心，CD长为半径画弧，交第一次画的弧（以O为圆心的弧）于点B；
6. 作射线OB，∠AOB即为所求。
（作图痕迹：保留所有画弧痕迹及射线OA、OB）