《2025年初中必刷题七年级数学上册湘教版》

1 [2024 海南中考]若代数式 $ x - 3 $ 的值为 5,则 $ x $ 等于(A)
A.8
B.-8
C.2
D.-2

答案： 1.A 【解析】根据题意得x - 3 = 5,解得x = 8,故选A.

2 [2024 新疆中考节选]解方程：$ 2(x - 1) - 3 = x $.

答案： 2.【解】2(x - 1) - 3 = x,2x - 2 - 3 = x,2x - x = 2 + 3,x = 5.

3 [2024 广东广州中考]某新能源车企今年 5 月交付新车 35 060 辆,且今年 5 月交付新车的数量比去年 5 月交付的新车数量的 1.2 倍还多 1 100 辆. 设该车企去年 5 月交付新车 $ x $ 辆,根据题意,可列方程为(A)
A.$ 1.2x + 1 100 = 35 060 $
B.$ 1.2x - 1 100 = 35 060 $
C.$ 1.2(x + 1 100) = 35 060 $
D.$ x - 1 100 = 35 060×1.2 $

答案： 3.A 【解析】已知该车企去年5月交付新车x辆,根据“今年5月交付新车的数量比去年5月交付的新车数量的1.2倍还多1100辆”列出方程为1.2x + 1100 = 35060,故选A.

4 [2023 四川眉山中考]已知关于 $ x $,$ y $ 的二元一次方程组 $ \begin{cases} 3x - y = 4m + 1 \\ x + y = 2m - 5 \end{cases} $ 的解满足 $ x - y = 4 $,则 $ m $ 的值为(B)
A.0
B.1
C.2
D.3

答案： 4.B 【解析】{3x - y = 4m + 1,① x + y = 2m - 5,② ① - ②得2x - 2y = 2m + 6,所以x - y = m + 3.由x - y = 4,可得m + 3 = 4,解得m = 1,故选B.

5 [2024 江苏苏州中考]解方程组：$ \begin{cases} 2x + y = 7 \\ 2x - 3y = 3 \end{cases} $.

答案： 5.【解】{2x + y = 7,① 2x - 3y = 3,② ① - ②得4y = 4,解得y = 1.将y = 1代入①得2x + 1 = 7,解得x = 3,所以原方程组的解为{x = 3, y = 1.

6 [2024 内蒙古赤峰中考]用 1 块 A 型钢板可制成 3 块 C 型钢板和 4 块 D 型钢板；用 1 块 B 型钢板可制成 5 块 C 型钢板和 2 块 D 型钢板. 现在需要 58 块 C 型钢板,40 块 D 型钢板,问恰好用 A 型钢板、B 型钢板各多少块？如果设用 A 型钢板 $ x $ 块,用 B 型钢板 $ y $ 块,则可列方程组为(C)
A.$ \begin{cases} 3x + 2y = 40 \\ 4x + 5y = 58 \end{cases} $
B.$ \begin{cases} 3x + 5y = 40 \\ 4x + 2y = 58 \end{cases} $
C.$ \begin{cases} 3x + 5y = 58 \\ 4x + 2y = 40 \end{cases} $
D.$ \begin{cases} 3x + 4y = 58 \\ 5x + 2y = 40 \end{cases} $

答案： 6.C 【解析】根据题意可列方程组为{3x + 5y = 58, 4x + 2y = 40.故选C.

7 [2024 安徽中考]乡村振兴战略实施以来,很多外出人员返乡创业. 某村有部分返乡青年承包了一些田地. 采用新技术种植 A,B 两种农作物. 种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表：

已知农作物种植人员共 24 位,且每人只参与一种农作物种植,投入资金共 60 万元. 问 A,B 这两种农作物的种植面积各多少公顷？

答案： 7.【解】设A种农作物的种植面积是x公顷,B种农作物的种植面积是y公顷.根据题意得{4x + 3y = 24, 8x + 9y = 60,解得{x = 3, y = 4.答:A种农作物的种植面积是3公顷,B种农作物的种植面积是4公顷.