《2025年初中必刷题七年级数学上册湘教版》

1 [2024 湖南益阳期中]下列各数中,最大的数是(D)
A.-1
B.0
C.1
D.2

答案： D 【解析】-1＜0＜1＜2. 故选 D.

2 下列说法正确的有(A)
①有理数的绝对值一定比 0 大；
②有理数的相反数一定比 0 小；
③绝对值大的数一定大；
④正数一定大于负数.
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： A 【解析】①有理数的绝对值一定比0大,错误,例如0的绝对值为0;②有理数的相反数一定比0小,错误,例如0的相反数为0;③两个负数,绝对值大的反而小,故错误;④正数一定大于负数,正确. 正确的有1个. 故选 A.

3 [2025 湖南衡阳期中]下面两个数比较大小正确的是(B)
A.$-\frac{2}{3}＜-\frac{3}{4}$
B.$\left|-\frac{1}{6}\right|＜\left|\frac{3}{11}\right|$
C.$|-8|＜|7|$
D.$0.1＜-150$

答案： B 【解析】因为$\left|-\frac{2}{3}\right|=\frac{2}{3}=\frac{8}{12}$,$\left|-\frac{3}{4}\right|=\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$,$\frac{8}{12}＜\frac{9}{12}$,所以$-\frac{2}{3}＞-\frac{3}{4}$,故 A 选项错误,不符合题意;因为$\left|-\frac{1}{6}\right|=\frac{1}{6}=\frac{11}{66}$,$\left|\frac{3}{11}\right|=\frac{3}{11}=\frac{18}{66}$,$\frac{11}{66}＜\frac{18}{66}$,所以$\left|-\frac{1}{6}\right|＜\left|\frac{3}{11}\right|$,故 B 选项正确,符合题意;因为$|-8|=8$,$|7|=7$,$8＞7$,所以$|-8|＞|7|$,故 C 选项错误,不符合题意;因为所有正数都比负数大,所以$0.1＞-150$,故 D 选项错误,不符合题意. 故选 B.

4 [2024 浙江金华期中]在有理数 -0.001,$-\frac{2}{9}$,-10,-3 中,最大的数是(A)
A.-0.001
B.$-\frac{2}{9}$
C.-10
D.-3

答案： A 【解析】负数比较大小,绝对值大的数反而小. 因为$0.001＜\frac{2}{9}＜3＜10$,所以最大的数是-0.001. 故选 A.

5 [2025 湖北武汉期末]写出一个比 $-3\frac{1}{2}$大的负整数：-3.

答案： -3(答案不唯一) 【解析】$\left|-3\frac{1}{2}\right|=3\frac{1}{2}$,$|-3|=3$,$3\frac{1}{2}＞3$,故比$-3\frac{1}{2}$大的负整数可以为-3. 故答案为-3(答案不唯一).

6 [2025 湖南岳阳质检]利用绝对值比较大小.
(1) -3.14 与 -π；(2) $-\frac{3}{2}与-\frac{5}{4}$；(3) $-\frac{5}{6}与-\frac{5}{7}$.

答案： 【解】
(1)$|-3.14|=3.14$,$|-\pi|=\pi$,因为$3.14＜\pi$,所以$-3.14＞-\pi$.
(2)$\left|-\frac{3}{2}\right|=\frac{3}{2}=\frac{6}{4}$,$\left|-\frac{5}{4}\right|=\frac{5}{4}$,因为$\frac{6}{4}＞\frac{5}{4}$,
方法总结
比较两个负数的大小,先求出两个负数的绝对值,并比较绝对值的大小,然后根据“两个负数,绝对值大的反而小”得出结论.
思路分析
先用4替换该数中任一不等于0的数,再根据负数比较大小的法则进行解答即可.
所以$-\frac{3}{2}＜-\frac{5}{4}$.
(3)$\left|-\frac{5}{6}\right|=\frac{5}{6}=\frac{35}{42}$,$\left|-\frac{5}{7}\right|=\frac{5}{7}=\frac{30}{42}$,因为$\frac{35}{42}＞\frac{30}{42}$,所以$-\frac{5}{6}＜-\frac{5}{7}$.

7 [2025 湖南株洲期中]如图,下列说法正确的是(C)


A.a ＞ b
B.a ＞ 0
C.a ＜ b
D.b ＞ 0

答案： C 【解析】由“在以向右为正方向的数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大”可得$b＞a$. 故选 C.

8 数轴上的点 A,B,C,D 分别表示数 a,b,c,d. 已知点 A 在点 B 的右侧,点 C 在点 B 的左侧,点 D 在点 B,C 之间,则 a,b,c,d 的大小关系是$c＜d＜b＜a$.(用“＜”连接)

答案： $c＜d＜b＜a$ 【解析】根据题意在数轴上描出各点,如下图,由“在以向右为正方向的数轴上,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”得出结论,故答案为$c＜d＜b＜a$.
$\xrightarrow[C\quad D\quad B\quad A]{} $

9 [2025 河南南阳期中]数轴上的点 A,B,C,D 表示的数分别为 -3,-1.5,2,3.5,解答下列问题：
(1) 将点 A,B,C,D 表示的数在数轴上表示出来,并将点 A,B,C,D 表示的数用“＜”连接起来.
(2) 若数轴上的点 E 到 C 点的距离为 2,请直接写出 E 点表示的数.
(3) 若将原点改在 C 点,则点 A,B,C,D 所表示的数分别为多少？将这些数也用“＜”连接起来.
(4) 改变原点位置后,点 A,B,C,D 所表示的数的大小排列顺序改变了吗？这说明了关于数轴的什么性质？

答案： 【解】
(1)如图.
$\xrightarrow[-5\quad -4\quad -3\quad -2\quad -1\quad 0\quad 1\quad 2\quad 3\quad 4\quad 5]{A\quad\quad B\quad\quad\quad C\quad D} $
由数轴可知,$-3＜-1.5＜2＜3.5$.
(2)E点表示的数为0或4.
(3)若原点改在C点,则点A,B,C,D所表示的数分别为-5,-3.5,0,1.5.$-5＜-3.5＜0＜1.5$.
(4)未改变,这说明了在以向右为正方向的数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大.

10 [2024 辽宁中考]亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表：

其中最低海拔最小的大洲是(A)
A.亚洲
B.欧洲
C.非洲
D.南美洲

答案： A 【解析】因为$-415＜-156＜-40＜-28$,所以最低海拔最小的大洲是亚洲. 故选 A.

11 水凝固的温度是 $0^{\circ}C$,酒精凝固的温度是 $-117^{\circ}C$,水银凝固的温度是 $-39^{\circ}C$,则凝固温度最低的是酒精.

答案： 酒精 【解析】因为$-117＜0$,$-39＜0$,$|-117|=117$,$|-39|=39$,$117＞39$,所以$-117＜-39$,所以$-117＜-39＜0$,所以凝固温度最低的是酒精.