《2025年初中必刷题七年级数学上册湘教版》

1 [2025湖南郴州期中]下列各式中符合用字母表示数的书写要求的有(B)
①$1\frac {6}{7}x^{2}y$；②$4m×n$；③$\frac {m}{n}$；④$\frac {a^{2}-b^{2}}{5}$；⑤$2×(a+b)$；⑥$ah\cdot 2$。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： B

2 下列式子：$\frac {2}{3}a+b,S= \frac {1}{2}ab,5,m,8+y,m+3= 2,\frac {2}{3}＜\frac {5}{7}$中,代数式有(C)
A.6个
B.5个
C.4个
D.3个

答案： C

3 用字母表示加法交换律,错误的是(C)
A.$a+b= b+a$
B.$m+n= n+m$
C.$p\cdot q= q\cdot p$
D.$x+y= y+x$

答案： C

4 [2025重庆渝北区期中]下列说法：①$a$是代数式,1不是代数式；②表示数$a,b,2\frac {1}{3}的积的代数式是2\frac {1}{3}ab$；③代数式$\frac {a-4}{b}的含义是a$与4的差除以$b$的商；④$a,b$两数的平方差与两数的积的4倍的和表示为$(a- b)^{2}+4ab$。其中正确的有③。(填序号)

答案： ③

5 [2025贵州黔东南州期中]小明比小强大2岁,比小华小4岁。如果小强y岁,那么小华(D)
A.$(y-2)$岁
B.$(y+2)$岁
C.$(y+4)$岁
D.$(y+6)$岁

答案： D

6 [2025山西太原期中]某商品进价为$a$元,若先提高10%,再降低10%出售,则售价为(B)
A.$a$元
B.$0.99a$元
C.$1.21a$元
D.$0.81a$元

答案： B

7 [2025湖南永州期中]2025年中国快递物流企业将加快“走出去”的步伐,加速企业国际化的进程。现有一个长、宽、高分别为$a,b,c$的快递箱子,按如图所示的方式打包(横竖各绕两圈打包带),则打包带的长(不计接头处的长)至少应为(D)

A.$2a+2b+4c$
B.$2a+4b+6c$
C.$4a+6b+6c$
D.$4a+4b+8c$

答案： D

8 [2024湖南益阳安化期中]某商场的促销方案是所有商品一律打9折,若所购商品原价超过388元,在享受9折基础上还可以使用“满388减50”的政府消费券。小珊所购商品原价为$x(x＞388)$元,则购买该商品实际付款的金额为(0.9x-50)元。

答案： (0.9x-50)

9 [2024湖南常德期中]小芳房间的窗户如图所示,其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同)。
(1)窗户的面积是多少？
(2)装饰物的面积是多少？
(3)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？
(结果保留$π$,窗框面积忽略不计)

答案： 【解】
(1)由题图可知窗户的面积是 ab.
(2)由题图可知装饰物的面积正好等于一个半径为$\frac{b}{4}$的圆的面积,即$\frac{\pi b^{2}}{16}$.
(3)窗户中能射进阳光的部分的面积是$ab-\frac{\pi b^{2}}{16}$.