《2025年初中必刷题七年级数学上册湘教版》

1 若 $198×78 = p$,则 $198×77$ 的值可表示为(A)
A.$p - 198$
B.$p - 78$
C.$p - 1$
D.$p$

答案： 1.A 【解析】198×77=198×(78-1)=198×78-198=p-198,故选 A.

2 [2025 湖南永州期中]在运用分配律简化计算 $3.96×(-99)$ 时,下列变形较合理的是 (C)
A.$(3 + 0.96)×(-99)$
B.$(4 - 0.04)×(-99)$
C.$3.96×(-100 + 1)$
D.$3.96×(-90 - 9)$

答案： 2.C

3 新考法观察下图,它的计算过程可以解释的运算律是 (D)

A.加法交换律
B.乘法结合律
C.乘法交换律
D.乘法对加法的分配律

答案： 3.D 【解析】由题图可知6×3+4×3=(6+4)×3,所以它的计算过程可以解释的运算律是乘法对加法的分配律.故选 D.

4 [2024 湖南衡阳期末]在等式 $3×□ - 2×□ = 15$ 的两个方格中分别填入一个数,使这两个数互为相反数且使等式成立,则第一个方格内的数是3.

答案： 4.3 【解析】根据乘法分配律可得3×3-2×(-3)=15. 故答案为3.

5 [2025 福建福州期中]若 $2024×27 = a$,则 $2024×26$ 的值可表示为a-2024(用含 $a$ 的式子表示).

答案： 5.a-2024 【解析】因为2024×27=a,所以2024×26=2024×(27-1)=2024×27-2024=a-2024,故答案为a-2024.

6 利用简便方法计算：
(1) $(\frac{2}{9} - \frac{1}{3} - \frac{2}{27})×(-27)$.
(2) $-6×\frac{3}{7} + 4×\frac{3}{7} - 5×\frac{3}{7}$.
(3) $99\frac{71}{72}×(-36)$.

答案： 6.【解】
(1)原式=$\frac{2}{9}$×(-27)-$\frac{1}{3}$×(-27)-$\frac{2}{27}$×(-27)=-6+9+2=5.
(2)原式=$\frac{3}{7}$×(-6+4-5)=$\frac{3}{7}$×(-7)=-3.
(3)原式=$(100-\frac{1}{72})$×(-36)=-3600+$\frac{1}{2}$=-3599$\frac{1}{2}$.

7 [2024 湖南益阳质检]下面乘积结果符号为正的是 (D)
A.$(-3)×(-4)×(+5)×0$
B.$(-6)×(-15)×(-12)×13$
C.$(-2)×(-12)×(-2)×|-1|$
D.$(-3)×(-\frac{2}{3})×(-1)×(-2)$

答案： 7.D 【解析】A 选项,(-3)×(-4)×(+5)×0结果为0,故本选项不符合题意;B 选项,(-6)×(-15)×(-12)×13结果是负数,故本选项不符合题意;C 选项,(-2)×(-12)×(-2)×|-1|结果是负数,故本选项不符合题意;D 选项,(-3)×$(-\frac{2}{3})$×(-1)×(-2)结果是正数,故本选项符合题意.故选 D.

8 [2025 甘肃武威期中]如果 4 个数的乘积为负数,那么这 4 个数中负数有 (B)
A.1 个或 2 个
B.1 个或 3 个
C.2 个或 4 个
D.3 个或 4 个

答案： 8.B 【解析】因为4个数的乘积为负数,所以有奇数个负数,所以这4个数中负数有1个或3个,故选 B.

9 计算：
(1) $(-2)×3×(-\frac{1}{6})$；
(2) $\frac{4}{5}×(-\frac{25}{6})×(-\frac{7}{10})$；
(3) $(-5)×(-\frac{3}{32})×(-\frac{7}{30})×0×(-425)$.

答案： 9.【解】
(1)原式=(-6)×$(-\frac{1}{6})$=1.
(2)原式=$\frac{4}{5}$×$\frac{25}{6}$×$\frac{7}{10}$=$\frac{7}{3}$.
(3)原式=0.

10 计算：$(\frac{7}{12} - \frac{5}{6} - 1)×(-24)$.

答案： 10.【解】原式=(-24)×$\frac{7}{12}$+(-24)×$(-\frac{5}{6})$+(-24)×(-1)=-14+20+24=30.